2022-2023学年山西省运城市河津市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。本大题共

• 1．一元二次方程x²=x的解为（　　）

  A．-x=1

  B．x1=x2=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=x2=0
  组卷：522引用：16难度：0.6

  解析

• 2．若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（　　）

  A．60

  B．30

  C．24

  D．15
  组卷：884引用：31难度：0.5

  解析

• 3．下列说法中正确的是（　　）
  ①在两个边数相同的多边形中，如果各对应边成比例，那么这两个多边形相似；
  ②两个矩形有一组邻边对应成比例，这两个矩形相似；
  ③有一个角对应相等的平行四边形都相似；
  ④有一个角对应相等的菱形都相似．

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．②④
  组卷：862引用：7难度：0.5

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• 4．图1是某淘宝店新推出的鞋架，可抽象成图2，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，如果AB=30cm,BC=50cm,EF=40cm,那么DE的长是（　　）

  A． 320 3 cm

  B． 200 3 cm

  C．64cm

  D．24cm
  组卷：377引用：3难度：0.6

  解析

• 5．陕西是中华文明和中华民族的发源地之一，周秦汉唐故里，旅游资源非常丰富，在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中各选择一个景点旅游，他们通过抽签的方式确定景点，那么他们两家恰好能抽到同一景点的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 3
  组卷：163引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是（　　）

  A． AG AD = AE AF

  B． AG AD = EG DF

  C． AE AC = AG AD

  D． AD BC = DF BE
  组卷：3106引用：8难度：0.5

  解析

• 7．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手．若设这次会议到会的人数为x人，依题意可列方程（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=66	B． 1 2 （ 1 + x ） 2 =66
  C．x（1+x）=66	D．x（x-1）=66
  组卷：2753引用：12难度：0.8

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三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.本大题共8个小题，共75分）

• 22．社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知AD=52m,AB=28m,阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为640m²．
  （1）求道路的宽是多少米？
  （2）该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10125元？
  组卷：2246引用：14难度：0.5

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• 23．（1）在矩形ABCD中，AB=a,BC=b,EF⊥GH于P，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H．
  ①如图1，当a=b时，线段EF与线段GH的数量关系是

  ；
  ②如图2，当a≠b时，①中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；
  （2）如图3，在四边形ABCD中，BC=CD=10，∠B=∠ADC=90°，AE⊥DF于P，点E，F分别在边BC，AB上，若

  AE

  DF

  =

  5

  4

  ，请直接写出AB的长．
  
  组卷：277引用：2难度：0.4

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