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2020-2021学年甘肃省天水市秦州一中高三（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
6
x
+
2
≥
1
}
，
B
=
{
x
|
1
4
≤
（
1
2
）
x
≤
4
}
，则A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤2} B．{-1，0，1，2}
C．{-2，-1，0，1，2} D．{0，1，2}
组卷：83引用：3难度：0.7
解析
2．复数z₁=2+i,若复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z₁z₂=（　　）
A．-5 B．5 C．-3+4i D．3-4i
组卷：152引用：16难度：0.9
解析
3．图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A₁，A₂，…，A₁₆，图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（　　）
A．6 B．10 C．91 D．92
组卷：22引用：8难度：0.9
解析
4．数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比
m
=
5
-
1
2
的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则
m
4
-
m
2
2
cos
2
27
°
-
1
=（　　）
A．4 B．
5
+
1
C．2 D．
5
-
1
组卷：52引用：1难度：0.8
解析
5．已知
a
=
（
-
1
，
3
）
，下列向量中，与
a
反向的单位向量是（　　）
A．
（
-
1
2
，
3
2
）
B．
（
1
2
，-
3
2
）
C．
（
-
1
2
，-
3
2
）
D．
（
1
2
，
3
2
）
组卷：290引用：5难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）=2^x-2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：663引用：62难度：0.9
解析
7．我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍薨．如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍薨的表面积为（　　）
A．
12
5
B．40 C．
16
+
12
3
D．
16
+
12
5
组卷：110引用：19难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
4
+
tcosφ
y
=
tsinφ
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ+4sinθ=0．
（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）已知定点P（4，0），直线l与曲线C相交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．
组卷：58引用：4难度：0.7
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=2x+1．
（1）解关于x的不等式g（x）≥|x-1|；
（2）如果对∀x∈R，不等式|g（x）|-c≥|x-1|恒成立，求实数c的取值范围．
组卷：36引用：8难度：0.6
解析

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A．{x\|-1≤x≤2}	B．{-1，0，1，2}
C．{-2，-1，0，1，2}	D．{0，1，2}

2020-2021学年甘肃省天水市秦州一中高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={x∈Z|6x+2≥1}，B={x|14≤（12）x≤4}，则A∩B=（ ）

2．复数z1=2+i,若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z1z2=（ ）

3．图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（ ）

4．数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比m=5-12的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则m4-m22cos227°-1=（ ）

5．已知a=（-1，3），下列向量中，与a反向的单位向量是（ ）

6．已知函数f（x）=2x-2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（ ）

7．我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍薨．如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍薨的表面积为（ ）

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=2x+1．（1）解关于x的不等式g（x）≥|x-1|；（2）如果对∀x∈R，不等式|g（x）|-c≥|x-1|恒成立，求实数c的取值范围．

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
6
x
+
2
≥
1
}
，
B
=
{
x
|
1
4
≤
（
1
2
）
x
≤
4
}
，则A∩B=（　　）

2．复数z₁=2+i,若复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z₁z₂=（　　）

3．图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A₁，A₂，…，A₁₆，图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（　　）

4．数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比
m
=
5
-
1
2
的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则
m
4
-
m
2
2
cos
2
27
°
-
1
=（　　）

5．已知
a
=
（
-
1
，
3
）
，下列向量中，与
a
反向的单位向量是（　　）

6．已知函数f（x）=2^x-2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（　　）

7．我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍薨．如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍薨的表面积为（　　）

23．已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=2x+1．
（1）解关于x的不等式g（x）≥|x-1|；
（2）如果对∀x∈R，不等式|g（x）|-c≥|x-1|恒成立，求实数c的取值范围．