2023年山东省济南市南山区中考数学模拟试卷

一．选择题

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．±3
  组卷：477引用：13难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：162引用：7难度：0.8

  解析

• 3．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．63×102

  B．6.3×102

  C．6.3×103

  D．6.3×104
  组卷：976引用：17难度：0.8

  解析

• 4．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：970引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，a∥b,∠ABD的平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1=24°，则∠2的大小为（　　）

  A．114°

  B．142°

  C．147°

  D．156°
  组卷：282引用：9难度：0.5

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-1）2=a2-1	B．4a•2a=8a2
  C．2a-a=2	D．a8÷a2=a4
  组卷：224引用：4难度：0.6

  解析

• 7．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：2562引用：35难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（　　）

  A．（0，4）

  B．（1，1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  组卷：5506引用：42难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
  
  （1）观察猜想
  如图1，当点D在线段BC上时，
  ①BC与CF的位置关系为：

  ；
  ②BC，CD，CF之间的数量关系为：

  ．（将结论直接写在横线上）
  （2）数学思考
  如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①②是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，请你写出正确结论再给予证明，
  （3）拓展延伸
  如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若AB=2

  2

  ，CD=1，请求出GE的长．
  组卷：659引用：2难度：0.2

  解析

• 26．已知对称轴为直线x=

  3

  2

  的抛物线经过A（-1，0），C（0，-4）两点，抛物线与x轴的另一个交点为B．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，若点P为第四象限抛物线上一点，连接OP，BC交于点D，连接BP，求

  S

  △

  PBD

  S

  △

  OBD

  的最大值；
  （3）如图2，若点Q为抛物线上一点，且当tan∠BCQ=

  1

  4

  ，求点Q的坐标．
  
  组卷：531引用：2难度：0.3

  解析