2022-2023学年湖北省襄阳市护士学校高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单项选择题（每小题5分，共40分）

• 1．下列命题中错误的序号是（　　）
  ①集合{x|-1＜x＜3，x∈Q}与{x∈N|x²-2x-3＜0}相等；
  ②“a,b,c成等比数列”的充分条件是：“ac=b²”；
  ③直线倾斜角范围和直线夹角范围不相同；
  ④函数f（x）=x³在定义域（-5，5]上为增函数，且为奇函数。

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．不等式

  1

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  ＞

  1

  的解集为（　　）

  A．{x|2＜x＜4}	B．{x|x＜2或x＞4}
  C．{x|2＜x＜4，或x≠3}	D．{x|2＜x＜4，且x≠3}
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中与y=x是同一函数的是（　　）

  A． y = x 2

  B． y = （ x ） 2

  C．x=t

  D． y = x 2 x
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（3，4），

  b

  =（2，-1），如果向量

  a

  +x

  b

  与

  b

  垂直，则x=（　　）

  A． 23 3

  B． 3 23

  C．2

  D．- 2 5
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共2小题，共30分）

• 13．（1）若关于x的不等式（m+1））x²-（m+1）x-1＜0的解集是R，求实数m的取值范围；
  （2）若f（x）在（-2，0）上是减函数，且f（1-m）＜f（m-2），求m的范围；
  （3）用长为360m的铁丝围成一个矩形羊圈栅栏，怎样围可使得羊圈面积最大？最大值为多少？
  组卷：6引用：1难度：0.4

  解析

• 14．（1）已知点A（x,5）关于点B（1，y）的对称点为（-2，-3），求过点P（x,y）且与直线l：3x+4y-9=0垂直的直线方程一般式。
  （2）已知一圆C经过点A（1，-2）和B（2，-3），且圆心在直线3x+y=0上，若点M（

  2

  a

  -

  3

  3

  ，a-3）在圆C 内部，求圆的一般方程及a的取值范围。
  （3）求过点N（2，4）且与（2）中所求圆C相切的直线方程表达式。
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析