2023年安徽省黄山市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3341引用：652难度：0.9

  解析

• 2．据统计，2023年我国人口数约为14亿4730万，其中4730万用科学记数法表示为（　　）

  A．4.73×108

  B．0.473×108

  C．4.73×107

  D．47.3×106
  组卷：33引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1191引用：6难度：0.5

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3÷a2=a

  B．a3+a2=a5

  C．（a3）2=a5

  D．a2•a3=a6
  组卷：59引用：25难度：0.9

  解析

• 5．将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图甲所示），通过热传递方式改变牛奶的内能，图乙是凉牛奶与热水的温度随时间变化的图象．假设热水放出热量全部被牛奶吸收，下列回答错误的是（　　）

  A．0～8min时，热水的温度随时间的增加逐渐降低

  B．0～8min时，凉牛奶的温度随时间的增加逐渐上升

  C．8min时，热水和凉牛奶的温度相同

  D．0min时，两者的温度差为80℃
  组卷：210引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=24°，∠2=76°，则∠3的度数为（　　）

  A．104°

  B．128°

  C．138°

  D．156°
  组卷：2140引用：15难度：0.5

  解析

• 7．在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm,最短的弦长为4cm,则OP为（　　）

  A．2 3 cm

  B． 3 cm

  C．3cm

  D．2cm
  组卷：353引用：2难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分.请在答题卷的相应位置作答.）

• 22．如图，过等边△ABC的顶点A作AC的垂线l,点P为l上一点（不与点A重合），连接CP，将线段CP绕点C逆时针旋转60°得到线段CQ，连接QB．
  （1）求证：AP=BQ；
  （2）连接PB并延长交直线CQ于点D．若PD⊥CQ，
  ①试猜想BC和BQ的数量关系，并证明；
  ②若

  AC

  =

  2

  2

  ，求PB的长．
  组卷：223引用：6难度：0.1

  解析

八、（本题满分14分.请在答题卷的相应位置作答.）

• 23．如图，国家会展中心大门的截面图是由抛物线ADB和矩形OABC构成．矩形OABC的边

  OA

  =

  3

  4

  米，OC=9米，以OC所在的直线为x轴，以OA所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线顶点D的坐标为

  （

  9

  2

  ，

  24

  5

  ）

  ．
  （1）求此抛物线对应的函数表达式；
  （2）近期需对大门进行粉刷，工人师傅搭建一木板OM，点M正好在抛物线上，支撑MN⊥x轴，ON=7.5米，点E是OM上方抛物线上一动点，且点E的横坐标为m,过点E作x轴的垂线，交OM于点F．
  ①求EF的最大值．
  ②某工人师傅站在木板OM上，他能刷到的最大垂直高度是

  12

  5

  米，求他不能刷到大门顶部的对应点的横坐标的范围．
  组卷：649引用：4难度：0.1

  解析