2020-2021学年广东省广州市从化区英豪学校高二（下）开学数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|x²-x-2≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x≥2}
  组卷：86引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知点A（x,1，2）和点B（2，3，4），且|AB|=2

  6

  ，则实数x的值是（　　）

  A．-3或4

  B．3或-4

  C．6或-2

  D．6或2
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，其中y=2x为其一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D．3
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 4．命题：“∀x∈R，x²-x+2≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∉R，x2-x+2≥0	B．∃x∉R，x2-x+2≥0
  C．∃x∈R，x2-x+2＜0	D．∀x∈R，x2-x+2＜0
  组卷：124引用：11难度：0.7

  解析

• 5．已知{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和．若a₂•a₃=2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为

  5

  4

  ，则S₅=（　　）

  A．31

  B．32

  C． 63 2

  D． 65 2
  组卷：366引用：17难度：0.9

  解析

• 6．“0≤a≤1”是“关于x的不等式x²-2ax+a＞0对x∈R恒成立”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：187引用：2难度：0.8

  解析

• 7．某单位为节约成本，进行了技术更新，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=

  1

  2

  x²-100x+80000，则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（　　）

  A．100元

  B．200元

  C．300元

  D．400元
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知点F是椭圆

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点，P是椭圆E的上顶点，O为坐标原点且

  tan

  ∠

  PFO

  =

  3

  3

  ．
  （Ⅰ）求椭圆的离心率e；
  （Ⅱ）已知M（1，0），N（4，3），过点M作任意直线l与椭圆E交于A，B两点．设直线AN，BN的斜率分别为k₁，k₂，若k₁+k₂=2，求椭圆E的方程．
  组卷：110引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=|x-a|-1，（a为常数）．
  （1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值为3，求实数a的值；
  （2）已知g（x）=x•f（x）+a-m,若存在实数a∈（-1，2]，使得函数g（x）有三个零点，求实数m的取值范围．
  组卷：182引用：3难度：0.4

  解析