2023年广东省广州市天河外国语学校中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：2942引用：741难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC经过旋转或轴对称得到△AB′C′，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：720引用：9难度：0.8

  解析

• 3．某次比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法正确的是（　　）

  A．方差是3.6

  B．众数是10

  C．中位数是3

  D．平均数是6
  组卷：134引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 a + b 6 = a + b 2	B．2× a + b 3 = 2 a + b 3
  C． a 2 =a	D．|a|=a（a≥0）
  组卷：2388引用：10难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-mx-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：776引用：17难度：0.6

  解析

• 6．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1020引用：30难度：0.8

  解析

• 7．计算（-3a²b）⁴的结果正确的是（　　）

  A．-12a8b4

  B．12a8b4

  C．81a8b4

  D．81a6b8
  组卷：2634引用：16难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交AD于点E，∠BCD的角平分线交AD于点F，若AB=7，BC=10，则EF的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  组卷：709引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大越共9小题，共72.0分）

• 24．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．
  （1）求证：四边形OCED是正方形；
  （2）连接AE，若AB=6cm.
  ①求sin∠EAD的值；
  ②以BC为直径作⊙P，点M为⊙P上的动点，过点M作直线AC的垂线，垂足为Q，求2MQ+AQ的最小值．
  组卷：269引用：1难度：0.3

  解析

• 25．经过点A（p,q）、M（p-q,t）、N（q-p,t）的抛物线G：y=x²+bx+c与x轴只有一个公共点，其中p≠q且p＜0．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接AO，作OB⊥OA，交抛物线于点B．
  ①若p=-1，求AB的长；
  ②求证直线AB过定点，并求出该定点的坐标．
  组卷：313引用：1难度：0.2

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