浙教新版九年级上册《第4章 相似三角形》2021年单元测试卷（浙江省金华市婺城区湖海塘中学）

一．选择题（共16小题）

• 1．如图，在△ABC中，D为AB上一点，若AC²=AD•AB，则（　　）

  A．△ADC∽△CBD

  B．△BDC∽△BCA

  C．△ADC∽△ACB

  D．无法判断
  组卷：1414引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AC上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，BE与AD相交于点F，则图中与△ABD相似的是（　　）

  A．△ABC

  B．△ABF

  C．△BFD

  D．△AEF
  组卷：714引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图正方形网格上的三角形（1）（2）（3）中与△ABC相似的是（　　）

  A．（1）	B．（2）
  C．（3）	D．都不与△ABC相似
  组卷：568引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列四个条件中：①∠AED=∠B；②DE∥BC；③

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

  ；④AD•BC=DE•AC，能满足△ADE∽△ACB的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2884引用：14难度：0.3

  解析

• 5．如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，点F在CD的延长线上，AF∥BC，则下列结论错误的是（　　）

  A． BD AB = DE AF

  B． FD AE = DC EC

  C． AD AB = AE AC

  D． DE AF = AF BC
  组卷：782引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，BC=

  2

  AB，E为BC中点，连接AE交BD于点F，连CF，下列结论：①AE⊥BD；②S_矩形ABCD=10S_△CEF；③BC²=2DO•DF；④

  FC

  AE

  =

  6

  3

  ．正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2236引用：8难度：0.3

  解析

• 7．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：①

  ∠

  EAB

  =∠

  GAD

  ；②△AFC∽△AGD；③2AE²=AH•AC；④DG⊥AC．其中正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：958引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，▱ABCD中，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则AM：MC的值是（　　）

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：9

  D．3：10
  组卷：812引用：3难度：0.5

  解析

• 9．如图，点D，F在△ABC的边AB上，点E，G分别在AC，BC上，DE与FG交于点H，DE∥BC，FG∥AC，则下列结论不正确的是（　　）

  A． AD DB = AE EC

  B． FD DB = FH EC

  C． FH HG = BD DF

  D． AD DE = AB BC
  组卷：400引用：3难度：0.7

  解析

二．解答题（共12小题）

• 27．数学兴趣小组成员，为了从一张腰长为2的等腰直角三角形的纸片中剪出一个尽可能大的正方形，探究出甲、乙两种剪法（图甲、图乙）
  （1）请计算说明甲、乙两种解法哪种剪出的正方形纸片更大．
  （2）李明同学想从一张直角边分别为3、4的三角形纸片中，剪出一个边长为1.7的正方形能做到吗？若能，请说明理由，并在图中用虚线画出所剪正方形；若不能，请说明不能的理由．
  
  组卷：872引用：3难度：0.5

  解析

• 28．如图，Rt△ABC为一块铁板余料，∠B=90°，BC=6cm,AB=8cm,要把它加工成正方形小铁板，有如图所示的两种加工方案，请你分别计算这两种加工方案的正方形的边长．
  
  组卷：991引用：3难度：0.4

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