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2023年江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷

发布：2024/12/7 3:0:1

一、选择题（每题3分，本大题共10小题，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）

1．下列各数比-2小的数是（　　）
A．0 B．-1 C．-1.5 D．-2.5
组卷：48引用：2难度：0.9
解析
2．函数y=
x
-
3
中自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥0
组卷：568引用：10难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．（x²）³=x⁵ C．x²•x³=x⁵ D．x⁶÷x²=x³
组卷：548引用：15难度：0.9
解析
4．计算
a
-
1
+
1
a
+
1
的结果是（　　）
A．
a
2
a
+
1
B．
a
a
+
1
C．a+1 D．a²
组卷：757引用：4难度：0.7
解析
5．点P在反比例函数
y
=
6
x
的图象上，PA垂直于x轴，垂足为A，PB垂直于y轴，垂足为B．则矩形OAPB的面积是（　　）
A．2 B．3 C．6 D．12
组卷：156引用：3难度：0.5
解析
6．下列调查适合用普查方式的是（　　）
A．某品牌灯泡的使用寿命
B．全班学生最喜爱的体育运动项目
C．长江中现有鱼的种类
D．全市学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量
组卷：114引用：4难度：0.8
解析
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．等腰三角形 B．菱形 C．平行四边形 D．直角三角形
组卷：124引用：6难度：0.9
解析
8．如图，七巧板是我国民间流传最广的一种传统智力玩具，也被西方称为“东方魔板”，它是由正方形分割成七块板组成．若这个正方形的面积为16，则图中两块面积之和为5的是（　　）
A．①⑦ B．②④ C．①③ D．④⑥
组卷：207引用：2难度：0.6
解析
9．如图，四边形ABCD中，∠ADC=150°，∠DCB=60°，DC=CB．若AB=4，则AC的最大值是（　　）
A．
2
+
2
3
B．
2
+
4
3
C．
4
+
3
D．
4
+
2
3
组卷：666引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）

27．如图，已知二次函数y=x²+mx+8的图象交y轴于点A，作AB平行于x轴，交函数图象于另一点B（点B在第一象限）．作BC垂直于x轴，垂足为C，点D在BC上，且
CD
=
1
3
BD
．点E是线段AB上的动点（B点除外），将△DBE沿DE翻折得到△DB′E．
（1）当∠BED=60°时，若点B'到y轴的距离为
3
，求此时二次函数的表达式；
（2）若点E在AB上有且只有一个位置，使得点B'到x轴的距离为3，求m的取值范围．
组卷：839引用：4难度：0.1
解析
28．数学实验室：有一个直角三角形纸板，∠C=90°，AC=40cm,BC=30cm.小明计划以三角形的一条边为直径所在的边，先剪出一个最大的半圆，用这个半圆围成一个圆锥的侧面，然后在剩下的纸板上再剪出一个完整的圆，用这个圆作为圆锥的底面圆．如图1，小明首先以斜边为直径所在的边进行尝试，发现无法实现他的计划，他打算换成直角边来继续实验．

（1）请你在图2中，任选一条直角边为直径所在的边，帮小明画出一个最大的半圆（请使用无刻度的直尺和圆规完成作图）；
（2）如果小明按照你选的直角边继续往下操作，他能否顺利得到这个圆锥的底面圆？如果能，请说明理由；如果不能，那么换另一条直角边能否实现？同样请说明理由．（友情提醒：请利用图3完成题（2）的解答）
组卷：462引用：3难度：0.2
解析