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2022-2023学年贵州省遵义市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/15 23:0:2

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满）

1．下列四个实数最小的是（　　）
A．-1 B．-
2
C．0 D．1
组卷：160引用：4难度：0.9
解析
2．下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：38引用：1难度：0.9
解析
3．北京2022年冬奥会上的“雪花”图案向世界展现了一起向未来的美好愿景．单个“雪花”的质量约为0.00000024千克．将0.00000024用科学记数法表示正确的是（　　）
A．-2.4×10⁸ B．2.4×10^-7 C．-2.4×10⁷ D．2.4×10^-8
组卷：153引用：2难度：0.8
解析
4．如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是（-3，-1），白棋③的坐标是（-2，-5），则黑棋①的坐标是（　　）
A．（-3，-5） B．（0，0） C．（1，-4） D．（2，-2）
组卷：510引用：11难度：0.7
解析
5．若关于x的一元二次方程（m+1）x²-x+m²-1=0有一根为0，则m的值为（　　）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．1或0
组卷：189引用：1难度：0.7
解析
6．如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ．则旋转中心可能是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
组卷：2037引用：8难度：0.7
解析
7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB长为4米，⊙O半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　）
A．1米 B．2米 C．
（
3
-
5
）
米 D．
（
3
+
5
）
米
组卷：2077引用：23难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共8小题，共90分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

22．已知抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图①，若点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作PD⊥BC于点D，求线段PD长的最大值；
（3）如图②，若点N是抛物线上另一动点，点M是平面内一点，是否存在以点B、C、M、N为顶点，且以BC为边的矩形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1333引用：4难度：0.2
解析
23．综合与实践
提出问题：在一次数学活动课的学习中，小明同学发现：“等边三角形外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和等于边长平方的两倍”．
（1）初步探究：如图①，△ABC为等边三角形，P是△ABC外接圆
ˆ
AB
上任意一点，证明PC=PA+PB的思路如下，图②中，在PC上截取PM=PA，连接AM，先证明△PAM为等边三角形，再证明△APB≌△AMC，由此得出PC=PA+PB．请写出PC=PA+PB的证明过程．
（2）继续探究：如图②，设PA=x,PB=y,PC=z,AB=m.求证：x²+y²+z²=2m²．
（3）拓展探究：如图③，点P为正六边形ABCDEF的外接圆上一点，设PA=a,PB=b,PC=c,PD=d,PE=e,PF=f,AB=n.试探究a,b,c,d,e,f与n之间的数量关系．
组卷：107引用：1难度：0.2
解析