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2016-2017学年皖智教育A10联盟高三（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设i为虚数单位，复数z满足
（
1
+
i
）
2
z
=1-i,则复数
z
=（　　）
A．-1-i B．1-i C．-1+i D．1+i
组卷：15引用：1难度：0.9
解析
2．某大学舞蹈社团为了解新生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
喜欢街舞不喜欢街舞合计
男生 184 26 210
女生 200 50 250
合计 384 76 460
根据表中数据，求得K²的观测值k₀=
460
×
（
26
×
200
-
184
×
50
）
2
210
×
250
×
76
×
384
，则至少有（　　）%的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．
参考数据：
P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A．90 B．95 C．97.5 D．99
组卷：57引用：1难度：0.9
解析
3．已知S_n是公比为q的等比数列{a_n}的前n项和．若3S₁，2S₂，S₃成等差数列，则q=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．2 D．3
组卷：66引用：1难度：0.9
解析
4．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为3x±4y=0，右焦点为（5，0），则双曲线C的方程为（　　）
A．
x
2
3
-
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-
y
2
3
=1 C．
x
2
9
-
y
2
16
=1 D．
x
2
16
-
y
2
9
=1
组卷：17引用：1难度：0.9
解析
5．函数y=cosx•ln
x
2
+
2
2
（
x
2
+
1
）
，x∈[-
π
2
，
π
2
]的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：58引用：2难度：0.7
解析
6．“log_a2＞log_b2”是“0＜a＜b＜1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：47引用：2难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=cos
x
+
2
φ
3
（φ∈[-π，0]）的图象关于原点对称，为了得到函数y=cos（
π
6
+
x
3
）的图象，只需把函数f（x）的图象（　　）
A．向左平移
2
π
3
个单位 B．向右平移
2
π
3
个单位
C．向左平移2π个单位 D．向右平移2π个单位
组卷：34引用：1难度：0.7
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
+
2
cosθ
y
=
2
sinθ
（θ为参数），直线l的参数方程为
x
=
1
+
tcosα
y
=
tsinα
（t为参数，α为直线l的倾斜角）．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位．
（Ⅰ）当α=
π
4
时，求直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C和直线l交于M，N两点，且|MN|=
15
，求直线l的倾斜角．
组卷：92引用：3难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥7；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）+|x-2|＞a恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：91引用：2难度：0.3
解析

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	喜欢街舞	不喜欢街舞	合计
男生	184	26	210
女生	200	50	250
合计	384	76	460

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．向左平移 2 π 3 个单位	B．向右平移 2 π 3 个单位
C．向左平移2π个单位	D．向右平移2π个单位

A．	B．
C．	D．

2016-2017学年皖智教育A10联盟高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设i为虚数单位，复数z满足（1+i）2z=1-i,则复数z=（ ）

3．已知Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和．若3S1，2S2，S3成等差数列，则q=（ ）

4．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为3x±4y=0，右焦点为（5，0），则双曲线C的方程为（ ）

5．函数y=cosx•lnx2+22（x2+1），x∈[-π2，π2]的图象大致为（ ）

6．“loga2＞logb2”是“0＜a＜b＜1”的（ ）

7．已知函数f（x）=cosx+2φ3（φ∈[-π，0]）的图象关于原点对称，为了得到函数y=cos（π6+x3）的图象，只需把函数f（x）的图象（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x+1|．（Ⅰ）解不等式f（x）≥7；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）+|x-2|＞a恒成立，求实数a的取值范围．

1．设i为虚数单位，复数z满足
（
1
+
i
）
2
z
=1-i,则复数
z
=（　　）

3．已知S_n是公比为q的等比数列{a_n}的前n项和．若3S₁，2S₂，S₃成等差数列，则q=（　　）

4．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为3x±4y=0，右焦点为（5，0），则双曲线C的方程为（　　）

5．函数y=cosx•ln
x
2
+
2
2
（
x
2
+
1
）
，x∈[-
π
2
，
π
2
]的图象大致为（　　）

6．“log_a2＞log_b2”是“0＜a＜b＜1”的（　　）

7．已知函数f（x）=cos
x
+
2
φ
3
（φ∈[-π，0]）的图象关于原点对称，为了得到函数y=cos（
π
6
+
x
3
）的图象，只需把函数f（x）的图象（　　）

23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥7；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）+|x-2|＞a恒成立，求实数a的取值范围．