2022年吉林省吉林市中考数学二模试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．若等式-1□2=-3成立，则□内的运算符号是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：46引用：1难度：0.7

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• 2．如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：247引用：5难度：0.7

  解析

• 3．不等式组

  x + 3 ＞ 0

  x - 5 ≤ 0

  的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x≤5

  C．-3＜x≤5

  D．无解
  组卷：123引用：1难度：0.7

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• 4．如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（　　）

  A．三角形具有稳定性

  B．两点之间线段最短

  C．经过两点有且只有一条直线

  D．垂线段最短
  组卷：187引用：5难度：0.7

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• 5．一元二次方程x²+4=2x根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．只有一个实数根
  组卷：112引用：3难度：0.6

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• 6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）

  A． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48	B． 4 y + 6 x = 48 3 y + 5 x = 38
  C． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38	D． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38
  组卷：2152引用：59难度：0.8

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二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．“吉林一号”卫星星座是我国重要的光学遥感卫星星座，覆盖面积累计达133000000平方公里，数据133000000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：26引用：1难度：0.8

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• 8．每件a元的上衣，降价20%后的售价是

  元．
  组卷：80引用：3难度：0.5

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六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，Rt△ABC，∠C=90°，∠A=45°，AC=6．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A→C→B向终点B运动．当点P与点A不重合时，过点P作PD⊥AB于点D，将线段PD绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连接DE．设运动时间为x秒，△PDE和△ABC重叠部分的图形面积为y.
  
  （1）当点E在BC上时，x=

  ；
  （2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
  （3）当直线CE将△ABC的面积分成1：2两部分时，直接写出x的值．
  组卷：125引用：1难度：0.4

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-4x+c与y轴相交于点A（0，2）．
  
  （1）求c的值；
  （2）点B为y轴上一点，其纵坐标为m（m≠2），连接AB，以AB为边向右作正方形ABCD．
  ①设抛物线的顶点为P，当点P在BC上时，求m的值；
  ②当点C在抛物线上时，求m的值；
  ③当抛物线与正方形ABCD有两个交点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：295引用：3难度：0.1

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