2023年四川省成都市郫都区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（　　）

  A．-60元

  B．40元

  C．+40元

  D．+60元
  组卷：842引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：394引用：20难度：0.9

  解析

• 3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．44×108

  B．4.4×108

  C．4.4×109

  D．4.4×1010
  组卷：1526引用：97难度：0.9

  解析

• 4．点P（-2，-3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（　　）

  A．（-3，0）

  B．（-1，6）

  C．（-3，-6）

  D．（-1，0）
  组卷：191引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．x+2x2=3x3

  B．x•x=2x

  C．（x3）3=x6

  D．x4÷x3=x
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 6．成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：10，9，11，10，8（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．10人，9人

  B．10人，10人

  C．10人，11人

  D．8人，11人
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在数轴上表示的不等式组的解集，这个解集为（　　）
  ​

  A．x≤2

  B．x＞-1

  C．x≤2或x＞-1

  D．-1＜x≤2
  组卷：206引用：1难度：0.8

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中无法判断的是（　　）

  A．abc＞0	B．函数的最小值为a+b+c
  C．当-1＜x＜3时，y＜0	D．4a+2b+c＜0
  组卷：152引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=3，与y轴相交于点C（0，

  7

  2

  ），且与直线l：y=kx+m（k＞0）相交于点A（1，1）、B两点．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）连接BC，设直线l与y轴交于点D，若BC=BD，求点B的坐标；
  （3）如附图，若在x轴上存在两个点P₁、P₂，使∠AP₁B=∠AP₂B=90°，且P₁P₂=

  11

  ，求k的值．
  ​
  组卷：317引用：1难度：0.1

  解析

• 26．矩形ABCD中，AD=2AB，点E、F分别在BC、DC上，∠EAF=45°，过点F作FG∥BC，交AE于点G．过点A作AH⊥AE交CD的延长线于点H．
  （1）如图1，①求证：DH=2BE；②求证：FG=2BE+DF；
  （2）如图2，连接DE交AF于点P，AB=3．
  ①设DF=x,FG=y,用含x的式子表示y；
  ②若FG=5，求DP的长．
  ​
  组卷：201引用：1难度：0.5

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