2023年福建省福州市中考数学二检试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：2534引用：137难度：0.9

  解析

• 2．下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：12难度：0.8

  解析

• 3．湿地被称为“地球之肾”．福州市现有湿地206800公顷，将数据206800用科学记数法表示，其结果是（　　）

  A．2068×102

  B．206.8×103

  C．2.068×105

  D．0.2068×106
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的几何体，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=70°，则∠2的大小是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  组卷：126引用：5难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a3-a2=a

  C．a3•a2=a6

  D．（a3）2=a6
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 7．林则徐纪念馆作为“福州古雁”的典型代表，是全国重点文物保护单位．该纪念馆计划招聘一名工作人员，评委从内容、文化两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按内容占40%，文化占60%计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是（　　）
  

  应聘者	内容	文化
  甲	80	85
  乙	85	80
  丙	90	80
  丁	80	90

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：208引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点A′（-2，4）．若点A与点A′关于直线l成轴对称，则直线l的解析式是（　　）

  A．y=2

  B．y=x

  C．y=x+2

  D．y=-x+2
  组卷：455引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图1，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，AB=4，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′BC′，其中A′是点A的对应点，且0°＜∠ABA′＜360°，连接AA′，CC′．
  
  （1）求证：

  CC

  ′

  AA

  ′

  =

  3

  4

  ；
  （2）如图2，当点C′在线段AA′上时，求△CBC′的面积；
  （3）直线AA′与直线CC′交于点D，点E是边AB的中点，连接DE，在旋转过程中，求DE的最大值．
  组卷：729引用：1难度：0.3

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx-4与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，且OB=OC=2OA．直线y=kx-2（k＞0）与抛物线交于D，E两点（点D在点E的左侧），连接OD，OE．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若△ODE的面积为

  4

  2

  ，求k的值；
  （3）求证：不论k取何值，抛物线上都存在定点F，使得△DEF是以DE为斜边的直角三角形．
  组卷：614引用：1难度：0.3

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