2023年江西省景德镇市、上饶等地名校联考高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|（x+3）（x-5）＜0}，则A∩N的元素个数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：21引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若函数f（x）的最小正周期大于2π，则f（x）的解析式可以为（　　）

  A．f（x）=sinx	B． f （ x ） = tan （ 1 - 1 2 x ）
  C．f（x）=tanx	D． f （ x ） = cos （ 1 - 1 2 x ）
  组卷：59引用：2难度：0.9

  解析

• 3．青少年近视情况日益严重，为了解情况，现从某校抽取部分学生，用对数视力表检查视力情况，A组和B组数据结果用茎叶图记录（如图所示），其中茎表示个位数，叶表示十分位数．对于这两组数据，下列结论正确的是（　　）

  A．两组数据的中位数相等	B．两组数据的极差相等
  C．两组数据的平均数相等	D．两组数据的众数相等
  组卷：64引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在四面体ABCD中，△BCD为正三角形，AB与平面BCD不垂直，则（　　）

  A．AB与CD可能垂直

  B．A在平面BCD内的射影可能是B

  C．AB与CD不可能垂直

  D．平面ABC与平面BCD不可能垂直
  组卷：149引用：9难度：0.6

  解析

• 5．若f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数是奇函数的是（　　）

  A．y=f（2x+2-x）	B．y=f（2x-x）
  C．y=f（2x-2-x）	D．y=f（2x+x）
  组卷：191引用：7难度：0.7

  解析

• 6．（3+

  1

  x

  2

  ）（1+4x²）的最小值为（　　）

  A． 9 3

  B． 7 + 4 2

  C． 8 3

  D． 7 + 4 3
  组卷：293引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若一个等比数列的首项为

  1

  4

  ，公比为2，S是该等比数列前10项之和，S′是该等比数列前10项的倒数之和，则

  S

  S

  ′

  =（　　）

  A．16

  B．32

  C．64

  D．128
  组卷：87引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，圆C的圆心在极轴上，半径为2，且圆C经过极点．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）若P为圆C上的动点，过P作直线ρsinθ=-3，ρcosθ=-1的垂线，垂足分别为A，B，求△PAB面积的最大值．
  组卷：61引用：5难度：0.4

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x-b|（-1＜a＜b）．
  （1）若a=1，b=2，证明：f（x）≥sinx.
  （2）记集合A={x|f（x）＜a+b+2}，B={x||2x-a-b|＜a+b+2}，试判断A与B的关系，并说明理由．
  组卷：12引用：4难度：0.5

  解析