2014-2015学年江西省抚州市崇仁一中高三（上）第十九次周练数学试卷（理科）

一．选择题：（每小题5分，共60分.下列每小题所给出选项只有一项是符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上.）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  ln

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  x

  -

  5

  ＜

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  y

  |

  4

  ＜

  x

  ＜

  12

  ，

  1

  ＜

  y

  ＜

  2

  }

  ，则A∪B=（　　）

  A．（1，12）

  B．（1，6）

  C．（2，5）

  D．（4，5）
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  1

  +

  i

  ，则（　　）

  A．z的实部为1	B．z的虚部为-i
  C．z的虚部为-1	D．z的共轭复数为1+i
  组卷：105引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下面四个命题中的真命题是（　　）

  A．命题“∀x≥2，均有x2-3x+2≥0”的否定是：“∃x＜2，使得x2-3x+2＜0”

  B．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”

  C．采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5、16、27、38、49的同学均被选出，则该班人数可能为60

  D．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）内取值的概率为0.4，则X在（0，2）内取值的概率为0.8
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图是一个算法的流程图，最后输出的x=（　　）
  

  A．-4

  B．-7

  C．-10

  D．-13
  组卷：10引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}单调递增且满足a₁+a₁₀=4，则a₈的取值范围是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-∞，2）

  C．（2，+∞）

  D．（4，+∞）
  组卷：309引用：7难度：0.9

  解析

• 6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（　　）

  A． 8 π 3

  B． 16 π 3

  C． 48 π 3

  D． 64 π 3
  组卷：1744引用：26难度：0.7

  解析

• 7．设e＜x＜10，记a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），则a,b,c,d的大小关系（　　）

  A．a＜b＜c＜d

  B．c＜d＜a＜b

  C．c＜b＜d＜a

  D．b＜d＜c＜a
  组卷：295引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=lnx-lna,g（x）=ae^x，其中a为常数，函数y=f（x）和y=g（x）的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
  （1）求函数F（x）=f（x）-g（x-1）的单调区间；
  （2）若不等式xf（x）-k（x+1）f[g（x-1）]≤0在区间[1，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：54引用：4难度：0.1

  解析

四、选修4-5：不等式选讲

• 22．设函数f（x）=|x-a|
  （Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
  （Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，

  1

  m

  +

  1

  2

  n

  =a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．
  组卷：220引用：26难度：0.5

  解析