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2022年四川省绵阳市江油市中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃
组卷：667引用：33难度：0.9
解析
2．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约498.7亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）
A．4.987×10¹¹ B．49.87×10¹⁰
C．0.4987×10¹¹ D．4.987×10¹⁰
组卷：59引用：3难度：0.9
解析
3．下列各式运算正确的是（　　）
A．（x-2）²=x²-4 B．（x³）²=x⁵
C．2xy²•（-
3
2
x²）=-3x³y² D．（π-3.14）⁰=0
组卷：288引用：7难度：0.6
解析
4．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=3OB，则△ABC与△DEF的面积之比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9
组卷：1226引用：10难度：0.7
解析
5．从某市5000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数和方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
组卷：59引用：16难度：0.9
解析
6．下列分式属于最简分式的是（　　）
A．
6
xy
5
x
2
B．
x
-
y
y
-
x
C．
x
2
+
y
2
x
+
y
D．
x
2
-
9
y
2
x
+
3
y
组卷：1183引用：12难度：0.6
解析
7．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（　　）
A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°
组卷：1706引用：25难度：0.8
解析
8．如图，一次函数y=x+
2
的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（　　）
A．
6
+
2
B．3
2
C．2+
3
D．
3
+
2
组卷：6769引用：25难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题共7个小题，共90分．解答应写出，则线段文字说明、证明过程或演算步骤）．

24．如图，在矩形ABCD和等腰Rt△ADE中，AB=8cm,AD=AE=6cm,∠DAE=90°．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s.过点Q作QM∥BE，交AD于点H，交DE于点M，过点Q作QN∥BC，交CD于点N分别连接PQ，PM，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：
（1）当PQ⊥BD时，求t的值；
（2）设五边形PMDNQ的面积为S（cm²），求S与t之间的函数关系式；
（3）当PQ=PM时，求t的值．
组卷：52引用：2难度：0.1
解析
25．将抛物线y=ax²（a≠0）向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线H：y=a（x-h）²+k.抛物线H与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．已知A（-3，0），点P是抛物线H上的一个动点．
（1）求抛物线H的表达式；
（2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线H上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值；
（3）如图2，点Q是抛物线H的对称轴l上的一个动点，在抛物线H上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：3715引用：13难度：0.3
解析