2022-2023学年河南省开封市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

• 1．-1的立方根为（　　）

  A．-1

  B．±1

  C．1

  D．不存在
  组卷：296引用：6难度：0.9

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• 2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．xy=5

  B．3x+2y2=1

  C．x- 2 y =6

  D． 1 2 x -2=y
  组卷：29引用：1难度：0.7

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• 3．用不等式表示语句：2与x的3倍的和不小于6，下列正确的是（　　）

  A．3x+2＞6

  B．3（x+2）≥6

  C．3x+2≥6

  D．3（x+2）＞6
  组卷：58引用：1难度：0.5

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• 4．已知点P在第二象限，到x轴距离是3个单位长度，到y轴距离是5个单位长度，则点P的坐标是（　　）

  A．（-3，5）

  B．（3，-5）

  C．（-5，3）

  D．（5．-3）
  组卷：81引用：1难度：0.8

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• 5．数学教学用具：直尺、三角板、量角器如图放置，则∠1的度数是（　　）

  A．38°

  B．40°

  C．48°

  D．52°
  组卷：127引用：2难度：0.5

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• 6．国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数，小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，请问颠球次数在15～20的人数占总参赛人数的百分比是（　　）

  A．40%

  B．30%

  C．20%

  D．10%
  组卷：69引用：1难度：0.7

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• 7．小军和小刚解同一个一元一次不等式，小军说：不等式求解过程中需要改变不等号的方向；小刚说：不等式的解集是x≤-5，根据以上信息，则所解的不等式可能是（　　）

  A．3x≤-15

  B．-3x≥15

  C．3x≤15

  D．-3x≥-15
  组卷：33引用：1难度：0.7

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三、解答题.（共55分）

• 22．安全进万家，关系你我他．为了进一步提升摩托车、电动车、自行车骑行人员的安全防护水平．公安部交通管理局部署在全国开展了“一盔一带”的安全守护行动．某商店顺应市场需求，销售A、B两种型号的头盔，每种进价分别为60元、40元，下表是近两次销售的情况．（售价、进价均保持不变）
  

  	销售数量		利润收入
  	A种头盔	B种头盔
  第一次	5个	4个	140元
  第二次	7个	8个	220元

  （1）分别求出A、B两种头盔的售价；
  （2）根据销售情况，若进价不变，该商店准备用不超过5200元的金额，采购这两种型号的头盔共100个进行销售，则A种头盔最多能采购多少个？
  组卷：68引用：1难度：0.6

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-2，3），（-2，0），（3，2），过点A，B作直线．
  问题提出：
  （1）请你过点C作CD⊥x轴，垂足为点D，则AB与CD的位置关系为

  ；
  问题探究：
  （2）若点P是x轴上的一个动点，
  ①当点P与原点重合时，连接PA，PC，请直接写出∠APC，∠BAP与∠PCD之间的数量关系

  ；
  ②当点P在直线AB左侧时，请猜想∠APC，∠BAP与∠PCD之间的数量关系，并给予证明．
  拓展提高：
  （3）当点P的坐标为（2，0）时，点Q在y轴上，且三角形AOQ的面积与三角形AOP的面积相等时，请直接写出点Q的坐标．
  
  组卷：94引用：1难度：0.3

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