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2023年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学中考数学八模试卷

发布：2024/6/8 8:0:9

一、选择题。(每题3分,共24分)

1．-1-2的值为（　　）
A．-3 B．1 C．-1 D．2
组卷：349引用：6难度：0.9
解析
2．如图所示，直线a∥b,∠2=28°，∠1=50°，则∠A=（　　）
A．32° B．78° C．22° D．20°
组卷：1466引用：11难度：0.7
解析
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．x²+y²=（x+y）² B．x²-5x+6=（x-2）（x-3）
C．-3t²+6t=-3t（t+2） D．x²y+xy+x=x（xy+y）
组卷：274引用：3难度：0.9
解析
4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm²，则四边形BDEC的面积为（　　）
A．12cm² B．9cm² C．6cm² D．3cm²
组卷：1853引用：22难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E．若DE=2，则BD的长为（　　）
A．4 B．
2
3
C．2 D．
2
2
组卷：810引用：5难度：0.7
解析
6．直线
y
=
1
2
x
+
2
交x轴于A，交y轴于B，直线AB绕原点旋转180度后的直线解析式为（　　）
A．
y
=
1
2
x
-
2
B．
y
=
1
2
x
+
2
C．
y
=
-
1
2
x
-
2
D．
y
=
-
1
2
x
+
2
组卷：293引用：2难度：0.5
解析
7．如图，A，B，C是⊙O上的三点，其中点B是弧AC的三等分点，且弧AB大于弧BC，若∠A=50°，则∠ABC的度数是（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
组卷：367引用：2难度：0.7
解析
8．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面上升1.5m,水面宽度为（　　）
A．1m B．2m C．
3
m D．
2
3
m
组卷：2544引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题。(共81分)

25．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于
A
（
-
2
，
0
）
、
B
（
2
2
，
0
）
两点，与y轴交于C（0，2）点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由．
组卷：308引用：2难度：0.5
解析
26．问题提出：

（1）如图1，有公共端点的两条线段OA，OB，且OA=4，OB=5则AB最大值为
；最小值为
．
（2）问题探究：如图2，已知∠AOB=30°，其内部有一点P，OP=6，在∠AOB的两边分别有C，D两点（不同于点O）．使△PCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值；
（3）问题解决：开发商准备对一块正方形土地进行绿化，要求绿化带从一个顶点出发到对角线上一点，再到两边上一点，最后回到出发点，如图3，正方形ABCD的边长为400米，在对角线AC上有一固定点G，且CG=3AG，在AD，DC上取两点F，E，准备从B到G到F到E再到B修一条绿化带（绿化带宽忽略不计），能否设计出最短绿化带，若能请计算出绿化带最短长度，若不能说明理由．
组卷：84引用：2难度：0.5
解析