2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学普通班高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.）

• 1．下列说法错误的是（　　）

  A．多面体至少有四个面

  B．长方体、正方体都是棱柱

  C．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形

  D．三棱柱的侧面为三角形
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列四个结论中假命题的个数是（　　）
  ①垂直于同一直线的两条直线互相平行；
  ②平行于同一直线的两直线平行；
  ③若直线a,b,c满足a∥b,b⊥c,则a⊥c；
  ④若直线a,b是异面直线，则与a,b都相交的两条直线是异面直线．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 3．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是（　　）

  A．圆柱

  B．圆锥

  C．球体

  D．圆柱、圆锥、球体的组合体
  组卷：282引用：12难度：0.9

  解析

• 4．若a＞1，则

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  的最小值是（　　）

  A．2

  B．a

  C．3

  D． 2 a a - 1
  组卷：2637引用：37难度：0.9

  解析

• 5．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=6，a₁=4，则公差d等于（　　）

  A．1

  B． 5 3

  C．-2

  D．3
  组卷：837引用：65难度：0.9

  解析

• 6．曲线f（x）=x³+x-2在p₀处的切线平行于直线y=4x-1，则p₀的坐标为（　　）

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（1，0）或（-1，-4）	D．（2，8）或（-1，-4）
  组卷：335引用：101难度：0.7

  解析

• 7．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为

  1

  2

  ，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：4936引用：35难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=（3-2a）^x在R上是增函数．若p或q为真，p且q为假，则实数a的取值范围为

  ．
  组卷：73引用：6难度：0.5

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
  （1）求证：PA∥平面BDE；
  （2）求证：PB⊥平面DEF．
  组卷：365引用：10难度：0.3

  解析