2022-2023学年湖北省武汉一初慧泉中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图美丽的图案，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：228引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若方程（m-1）x²+x-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m=1

  B．m≠0

  C．m≥1

  D．m≠1
  组卷：292引用：3难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²-3x-1=0的二次项系数和常数项分别是（　　）

  A．2，1

  B．2，0

  C．2，-1

  D．-3，-1
  组卷：185引用：5难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  组卷：2669引用：86难度：0.7

  解析

• 5．如图，A，B，C，D四点都在⊙O上，∠BOD=110°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．125°

  D．130°
  组卷：211引用：2难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c图象如图所示，则方程ax²+bx+c=0的解是（　　）

  A．x=-1

  B．x=3

  C．x=-1或x=3

  D．x=3或x=-3
  组卷：626引用：3难度：0.6

  解析

• 7．将抛物线y=x²-3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x-3）2-1

  B．y=（x+3）2-5

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析

• 8．一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（　　）

  A．x+x（x+1）=121	B．1+x+x（x+1）=121
  C．x+x2=121	D．1+x+x2=121
  组卷：526引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．问题背景：如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：BD=CE．
  尝试运用：如图2，在等边△ABC中，P是△ABC外的一点，∠APB=15°，BP=9，AP=3

  2

  ，求CP的长度．
  拓展创新：如图3，在△ABC中，AB=AC=16，∠BAC=120°，O是BC的中点，点E是△ABC内的一动点，OE=2

  3

  ，将线段AE绕点A逆时针旋转120°得到AF，连接AF，请直接写出当OF的长度最小时，AE的长度为

  ．
  
  组卷：184引用：1难度：0.2

  解析

• 24．如图1，抛物线y=x²+2x-3交x轴于A、B两点（A在B左边），y轴负半轴上有一点P（0，-4），过点A作AP的垂线与抛物线相交于点Q．
  （1）直接写出A、B两点的坐标；
  （2）求点Q的坐标；
  （3）如图2，若直线y=kx+2与抛物线交于E、F两点（E在F左边），分别过点E、F且与抛物线只有唯一公共点的两条直线分别交直线y=-3于点M、N两点，若M、N两点的横坐标分别为m、n,且满足m+n=-2，请直接写出满足条件的k的值为

  ．
  
  组卷：181引用：1难度：0.1

  解析