2023年辽宁省沈阳市新民实验中学中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（本大题共10小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 2．将2.05×10^-3用小数表示为（　　）

  A．0.000205

  B．0.00205

  C．0.0205

  D．-0.00205
  组卷：562引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．x3+x=x4	B． （ 1 2 x 2 y ） 3 = 1 2 x 6 y 3
  C．3x3y2÷3x2=xy2	D．（x-y）2=x2-y2
  组卷：71引用：3难度：0.8

  解析

• 4．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（　　）
  

  读书时间	6小时及以下	7小时	8小时	9小时	10小时及以上
  学生人数	6	11	8	8	7

  A．8，7

  B．8，8

  C．8.5，8

  D．8.5，7
  组卷：1569引用：16难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

  A．k＜ 9 4

  B．k＜ 9 4 且k≠0

  C．k≤ 9 4

  D．k≤ 9 4 且k≠0
  组卷：2120引用：5难度：0.4

  解析

• 6．如图是由若干个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：189引用：4难度：0.6

  解析

• 7．下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：168引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1948引用：29难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共106.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，DE∥BC，将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BD，且B，D，E三点恰好在一条直线上．
  （1）如图①，连接CE，求证：△ABD∽△ACE；
  （2）如图②，若△ABC为直角三角形，∠BAC=90°，∠ABC=30°，延长AE，BC交于点F，若

  AB

  BD

  =

  2

  ，求

  BF

  EF

  的值；
  （3）如图③，若△ABC为等腰三角形，AB=AC=6，点G为△ABC内一点，连接AG，BG，CG，且∠BAG=∠GBC，∠BGC=90°，BG=2GC，请直接写出AG的长．
  
  组卷：870引用：5难度：0.1

  解析

• 25．综合与探究
  如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，过A，B两点的抛物线交x轴于另一点C，且OA=2OC，点F是直线AB下方抛物线上的动点，连接FA，FB．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）当点F与抛物线的顶点重合时，△ABF的面积为

  ；
  （3）求四边形FAOB面积的最大值及此时点F的坐标．
  （4）在（3）的条件下，点Q为平面内y轴右侧的一点，是否存在点Q及平面内另一点M，使得以A，F，Q，M为顶点的四边形是正方形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：784引用：4难度：0.2

  解析