2021-2022学年安徽省滁州市定远县民族中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．64的平方根是（　　）

  A．±8

  B．±4

  C．±2

  D．± 2
  组卷：25引用：2难度：0.9

  解析

• 2．比较2，

  5

  ，

  3

  7

  的大小，正确的是（　　）

  A．2＜ 5 ＜ 3 7

  B．2＜ 3 7 ＜ 5

  C． 5 ＜ 3 7 ＜2

  D． 3 7 ＜2＜ 5
  组卷：598引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是（　　）

  A． m ＜ 4 3

  B． m ＞ 4 3

  C．m＜4

  D．m＞4
  组卷：1927引用：74难度：0.9

  解析

• 4．若不等式组

  x + a - 2 ＞ 0

  2 x - b - 1 ＜ 0

  的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（　　）

  A．a=2，b=1

  B．a=2，b=3

  C．a=-2，b=3

  D．a=-2，b=1
  组卷：1651引用：12难度：0.7

  解析

• 5．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：
  

  原料种类	甲种原料	乙种原料
  维生素C含量（单位/千克）	500	200

  现配制这种饮料10kg,要求至少含有4100单位的维生素C．若所需甲种原料的质量为xkg,则x应满足的不等式为（　　）

  A．500x+200（10-x）≥4100	B．200x+500（100-x）≤4100
  C．500x+200（10-x）≤4100	D．200x+500（100-x）≥4100
  组卷：1978引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•（-a2）=a5	B．（-ax2）3=-ax6
  C．3x3-x（3x2-x+1）=x2-x	D．（x+1）（x-3）=x2+x-3
  组卷：38引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（　　）
  

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）

  B．（a+b）2=a2+2ab+b2

  C．（a-b）2=a2-2ab+b2

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  组卷：240引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分90分）

• 21．认真阅读以下材料，然后解答问题．
  我们学习了多项式的运算法则，类似地，我们可以计算出多项式的展开式．
  如：（a+b）¹=a+b,（a+b）²=a²+2ab+b²，（a+b）³=（a+b）²（a+b）=a³+3a²b+3ab²+b³，⋯．
  我们依次对（a+b）ⁿ展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成以下形式：
  
  上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角”，仔细观察“杨辉三角”，用你发现的规律回答下列问题：
  （1）多项式（a+b）ⁿ（n取正整数）的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数．
  （2）结合上述材料，推断出多项式（a+b）ⁿ（n取正整数）的展开式的各项系数之和．（结果用含字母n的代数式表示）
  组卷：78引用：1难度：0.6

  解析

• 22．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
  （1）上述操作能验证的等式是

  （请选择正确的一个）
  A．a²-2ab+b²=（a-b）²
  B．a²-b²=（a+b）（a-b）
  C．a²+ab=a（a+b）
  （2）若x²-9y²=12，x+3y=4，求x-3y的值；
  （3）计算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）（1-

  1

  4

  2

  ）…（1-

  1

  201

  9

  2

  ）（1-

  1

  202

  0

  2

  ）．
  
  组卷：3134引用：19难度：0.7

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