人教版（2019）必修第三册《第9章 静电场及其应用》2023年单元测试卷（7）

一、选择题

• 1．两金属球球心相距r,r略大于两球半径之和，现让其分别带上异种电荷+Q和-q,则两带电球之间的相互作用力F的大小应满足（k为静电力常量）（　　）

  A．F=k Q q r 2	B．F＞k Q q r 2
  C．F＜k Q q r 2	D．r越小，F越接近于k Q q r 2
  组卷：17引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图甲所示，AB是一个点电荷电场中的一条电场线，图乙中是放在电场线上a、b两点的检验电荷所受电场力与其电量的函数图线，由此可知（　　）

  A．场源电荷在a点左侧

  B．场源电荷在a、b之间

  C．场源电荷在b点右侧

  D．因不知场源电荷的电性，所以无法确定
  组卷：56引用：3难度：0.9

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• 3．如图所示，固定一负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F，现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F₁，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F₂，则（　　）

  A．F1=F2

  B．F1+F2=F

  C．若小球b带负电，L增大，则F1也增大

  D．若小球b带正电，L减小，则F2也减小
  组卷：207引用：6难度：0.7

  解析

• 4．三个相同的金属小球1.2.3．分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为-q,球2的带电量为nq,球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F．由此可知（　　）

  A．n=12

  B．n=10

  C．n=8

  D．n=6
  组卷：45引用：7难度：0.9

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• 5．如图，边长为a的立方体ABCD-A′B′C′D′八个顶点上有八个带电质点，其中顶点A、C′电量分别为q、Q，其他顶点电量未知，A点上的质点仅在静电力作用下处于平衡状态，现将C′上质点电量变成-Q，则顶点A上质点受力的合力为（不计重力）（　　）

  A． k Q q a 2

  B． 2 k Q q 3 a 2

  C． k Q q 3 a 2

  D．0
  组卷：497引用：14难度：0.6

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三、计算题

• 15．如图所示，在倾角为α的足够长的光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距L。两球同时由静止开始释放，释放的瞬间，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a₁：a₂=11：5。静电力常量为k。
  （1）若B球带正电荷且电荷量为q,求A球所带电荷量Q及电性。
  （2）在（1）的条件下求L′与L的比值。
  组卷：209引用：4难度：0.6

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• 16．如图所示，在光滑绝缘水平面放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E=

  k

  r

  ，k为未知常量。在带电长直细棒右侧，有一长为l的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为+2q和+5q,A球距直棒的距离也为l,两个球在外力F=2mg的作用下处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用。
  （1）求k的表达式；
  （2）若撤去外力F，求撤去外力瞬间A、B小球间绝缘细线上的拉力T。
  组卷：175引用：11难度：0.3

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