2022年吉林省长春市汽开区中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．实数-2，

  3

  ，0，-5中绝对值最大的数是（　　）

  A．-2

  B． 3

  C．0

  D．-5
  组卷：268引用：1难度：0.8

  解析

• 2．近年来，科普内容在网络直播中愈加流行，短视频和直播成为自然科普内容的重要传播形式．据数据显示，过去一年，某直播平台的自然科普类视频累计播放近330亿次，330亿这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．3.3×108

  B．3.3×109

  C．3.3×1010

  D．3.3×1011
  组卷：131引用：2难度：0.9

  解析

• 3．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“欢”相对的字是（　　）

  A．英

  B．雄

  C．凯

  D．旋
  组卷：263引用：5难度：0.8

  解析

• 4．不等式-3x≥-6的解集在数轴．上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图是小夏同学家的衣架示意图．已知AB=AC=18cm,∠B=α，则衣架的宽BC为（　　）

  A．36sinαcm

  B．36cosαcm

  C．18tanαcm

  D． 18 tanα cm
  组卷：668引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD=50°，则∠BAD的大小为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：402引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB＜BC．用直尺和圆规在边AC．上确定一点D，使点D到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：123引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，△OAB边AB平行于y轴，函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的
  图象经过点B，交边OA于点C，且OC=2AC，连结BC．若△OBC的面积为5，则k
  的值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：988引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点M是边AB的中点，动点P从点A出发，沿折线AC-CB运动，在AC上以每秒

  5

  个单位的速度运动，在CB上
  以每秒1个单位的速度向终点B运动，点Q是AP的中点，连结MP、MQ．
  （1）用含t的代数式表示线段CP的长．
  （2）当△AMP是以AP为底边的等腰三角形时，求t的值．
  （3）当△MQP是锐角三角形时，求t的取值范围．
  （4）当CP=2QM时，直接写出t的值．
  组卷：197引用：1难度：0.1

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• 24．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-4ax-5a+5a²（a为常数，且a≠0）．
  （1）抛物线顶点坐标为

  （用含a的代数式表示）．
  （2）当抛物线经过坐标原点时，
  ①求此抛物线所对应的二次函数表达式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围．
  ②点P（x₀，y₀）在此抛物线上，当-1≤x₀≤m时，y₀的最大值为5，最小值为-4，求m的取值范围．
  （3）以A（a,0）、B（4a,0）、C（4a,-4）、D（a,-4）四个点为顶点作矩形ABCD，将此抛物线在矩形ABCD内部（含边界）的部分最高点与最低点纵坐标之差记为d,当d≤2时，直接写出a的取值范围．
  组卷：384引用：2难度：0.3

  解析