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2022-2023学年江苏省常州市金坛区薛埠中学九年级（上）第一次过关检测数学试卷

发布：2024/9/7 14:0:8

一、选择题（每题3分，共20分）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．3（x+1）²=2（x+1） B．
1
x
2
+
1
x
-
2
=
0
C．ax²+bx+c=0 D．x²+2x=x²-1
组卷：1360引用：13难度：0.9
解析
2．若关于x的方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-1且k≠0 B．k＞-1 C．k＜-1 D．k＜1且k≠0
组卷：1373引用：25难度：0.9
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列变形正确的是（　　）
A．（x-6）²=-4+36 B．（x-6）²=4+36
C．（x-3）²=-4+9 D．（x-3）²=4+9
组卷：5222引用：94难度：0.9
解析
4．若m、n是方程x²+x-1=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为（　　）
A．0 B．2 C．-1 D．3
组卷：325引用：4难度：0.6
解析
5．下列说法正确的是（　　）
A．相等的圆心角所对的弧相等
B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等
C．在同圆中，较长的弧所对的弦较大
D．相等的弦所对的弧相等
组卷：603引用：4难度：0.5
解析
6．如图，在⊙O中，
ˆ
AB
=2
ˆ
CD
，则下列结论正确的是（　　）
A．AB＞2CD B．AB=2CD
C．AB＜2CD D．以上都不正确
组卷：1391引用：5难度：0.7
解析
7．如图，在⊙O中，若点C是
ˆ
AB
的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
组卷：9188引用：26难度：0.9
解析
8．点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10cm,最短弦的长为6cm,则OP的长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
组卷：3992引用：16难度：0.5
解析

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三．解答题（共54分）

24．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表：（不需化简）

时间第一个月第二个月清仓时

单价（元） 80
40

销售量（件） 200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

组卷：6149引用：112难度：0.3

解析

25．在平面直角坐标系中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D，点P从点O出发，以每秒
2
个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒，求当t为多少秒时，△PQB为直角三角形．
组卷：44引用：2难度：0.5
解析