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2023年四川省达州市开江县中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（每小题4分，共40分）

1．下列实数中，比-2小的数是（　　）
A．-1 B．5 C．-5 D．1
组卷：129引用：5难度：0.8
解析
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．x⁵+x⁵=x¹⁰ B．a¹⁰÷a⁹=a
C．（ab⁴）⁴=ab¹⁶ D．a⁶•a⁴=a²⁴
组卷：159引用：7难度：0.7
解析
3．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：59引用：6难度：0.9
解析
4．如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2的度数为（　　）
A．140° B．120° C．110° D．100°
组卷：221引用：9难度：0.9
解析
5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　）
A．
x
3
=
y
+
2
x
2
+
9
=
y
B．
x
3
=
y
-
2
x
-
9
2
=
y
C．
x
3
=
y
+
2
x
-
9
2
=
y
D．
x
3
=
y
-
2
x
2
-
9
=
y
组卷：2700引用：73难度：0.6
解析
6．2023年国内生产总值增长5.5%左右，城镇新增就业1200万人以上．请将数“1200万”用科学记数法表示为（　　）
A．0.12×10⁸ B．1.2×10⁶ C．1.2×10⁷ D．12×10⁶
组卷：31引用：4难度：0.8
解析
7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）
A．2
2
B．4 C．4
2
D．8
组卷：1428引用：20难度：0.6
解析
8．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=10，sinB=
4
5
，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，延长FE交DC的延长线于点G，连接DF，则DF的长为（　　）
A．4 B．4
2
C．8 D．8
2
组卷：319引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题。（共90分）

24．如图，抛物线y=ax²+2ax+c经过B（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于另一点A，点D是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）如图1，连接AC，点E在直线AC上方的抛物线上，连接EA，EC，当△EAC面积最大时，求点E坐标；
（3）如图2，连接AC、BC，在抛物线上是否存在点M，使∠ACM=∠BCO，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：636引用：4难度：0.3
解析
25．将边长为4的正方形ABCD与边长为5的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一周，直线EB与直线DG交于点P．
（1）直接写出DG与BE的关系；
（2）如图2，当点B在线段DG上时，求△ADG的面积；
（3））连接PF，当PE=4
2
时，求PF的值．
组卷：82引用：1难度：0.1
解析