2023-2024学年福建省龙岩市长汀县城区六校联考九年级（上）月考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）

• 1．在下列方程中，一元二次方程是（　　）

  A． 3 x 2 - 2 x = 1	B．ax2+bx+c=0
  C．3x2+7=0	D．（x-2）（x+5）=x2-1
  组卷：47引用：3难度：0.5

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• 2．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y= 1 2 （x-3）x	B．y=（x+2）（x-2）-x2
  C．y= 3 4 x	D．y=3x
  组卷：994引用：10难度：0.6

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• 3．若关于x的方程x²-2x+c=0有一个根是1，那么c的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：118引用：5难度：0.9

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• 4．将抛物线y=2x²向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2（x-2）2+3	B．y=2（x-2） 2-3
  C．y=2（x+2） 2-3	D．y=2（x+2） 2+3
  组卷：294引用：4难度：0.6

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• 5．用配方法解方程x²+6x+4=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=± 5
  组卷：772引用：35难度：0.9

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• 6．一个等腰的底边为4，腰是方程x²-5x+6=0的一个根．则这个等腰三角形的周长可能是（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．9
  组卷：110引用：6难度：0.8

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• 7．我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x,则根据题意可列方程为（　　）

  A．1440（1-x）2=1000	B．1440（1+x）2=1000
  C．1000（1-x）2=1440	D．1000（1+x）2=1440
  组卷：147引用：4难度：0.8

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• 8．关于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞3

  B．a＜3

  C．2＜a＜3

  D．a＜3且a≠2
  组卷：205引用：7难度：0.5

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三、解答题（共9小题，共86分）

• 24．某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg.在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：
  

  x	12	14	15	17
  y	36	32	30	26

  （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （2）若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？
  （3）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：600引用：6难度：0.3

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx+6（a为常数，a≠0）交x轴于点A（6，0）和点B（-1，0），交y轴于点C．
  
  （1）求点C的坐标和抛物线的解析式；
  （2）P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P作y轴的平行线，交直线AC于点D，当PD取得最大值时，求点P的坐标；
  （3）M是抛物线的对称轴l上一点，N为抛物线上一点．当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点M的坐标．
  组卷：90引用：1难度：0.1

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