《第1章 立体几何初步》2010年模拟汇编（1）

一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）

• 1．如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（　　）
  
  ①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱．

  A．④③②

  B．②①③

  C．①②③

  D．③②④
  组卷：126引用：11难度：0.9

  解析

• 2．直线x+

  3

  y-a=0的倾斜角为（　　）

  A．30°	B．150°
  C．120°	D．与a取值有关
  组卷：177引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M为侧棱AA₁上一动点，已知△BCM面积的最大值是2

  3

  ，二面角M-BC-A的最大值是

  π

  3

  ，则该三棱柱的体积等于（　　）

  A．3 3

  B．2 3

  C． 3

  D．3 2
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 4．圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6y=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（　　）

  A．x+y+3=0

  B．2x-y-5=0

  C．3x+y-3=0

  D．4x-3y+7=0
  组卷：381引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分0分）

• 12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
  （1）证明：PA∥平面EDB；
  （2）证明：PB⊥平面EFD；
  （3）求二面角C-PB-D的大小．
  组卷：2499引用：83难度：0.1

  解析

• 13．如图（1）在直角梯形PDCB中，PD∥CB，CD⊥PD，PD=6，BC=3，DC=

  6

  ，A是线段PD的中点，E是线段AB的中点；如图（2），沿AB把平面PAB折起，使二面角P-CD-B成45°角．
  （1）求证PA⊥平面ABCD；
  （2）求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小．
  
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析