2010年暑假小题练习（8）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．设集合A={x|y=x²-1}，B={y|y=x²-1}，C={（x,y）|y=x²-1}，则下列关系中不正确的是（　　）

  A．A∩C=∅

  B．B∩C=∅

  C．B⊆A

  D．A∪B=C
  组卷：66引用：11难度：0.9

  解析

• 2．对于函数f（x）=sinx+cosx,下列命题中正确的是（　　）

  A． ∀ x ∈ R ， f （ x ） ＜ 2	B． ∃ x ∈ R ， f （ x ） ＜ 2
  C． ∀ x ∈ R ， f （ x ） ＞ 2	D． ∃ x ∈ R ， f （ x ） ＞ 2
  组卷：16引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  =

  a

  +

  bi

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  ，则

  b

  a

  =（　　）

  A．-1

  B． 10 7

  C．-7

  D．7
  组卷：4引用：7难度：0.9

  解析

• 4．圆x²+y²-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a-b的取值范围是（　　）

  A．（-∞，4）

  B．（-∞，0）

  C．（-4，+∞）

  D．（4，+∞）
  组卷：96引用：20难度：0.9

  解析

• 5．已知正方形四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），曲线y=x²（x≥0）与x轴，直线x=1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 2 5
  组卷：5引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

• 15．已知过双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是

  ．
  组卷：221引用：11难度：0.5

  解析

• 16．某学生对函数f（x）=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：
  （1）函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
  （2）存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
  （3）点

  （

  π

  2

  ，

  0

  ）

  是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
  （4）函数y=f（x）图象关于直线x=π对称．
  其中正确的

  ．（把你认为正确命题的序号都填上）
  组卷：253引用：5难度：0.7

  解析