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2020-2021学年四川省凉山州西昌市天立学校高一（下）周末练习数学试卷（四）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）
A．
a
c
＞
b
d
B．
a
c
＜
b
d
C．
a
d
＞
b
c
D．
a
d
＜
b
c
组卷：1768引用：93难度：0.9
解析
2．已知x,y∈R，且x＞y＞0，则（　　）
A．
1
x
-
1
y
＞0 B．sinx-siny＞0
C．（
1
2
）^x-（
1
2
）^y＜0 D．lnx+lny＞0
组卷：4745引用：26难度：0.9
解析
3．设f（x）=lnx,0＜a＜b,若p=f（
ab
），q=f（
a
+
b
2
），r=
1
2
（f（a）+f（b）），则下列关系式中正确的是（　　）
A．q=r＜p B．p=r＜q C．q=r＞p D．p=r＞q
组卷：3274引用：50难度：0.9
解析
4．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是
[
-
1
2
，-
1
3
]
，则不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）
A．（2，3） B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（
1
3
，
1
2
） D．（-∞，
1
3
）∪（
1
2
，+∞）
组卷：2021引用：70难度：0.9
解析
5．设函数f（x）=
-
2
，
x
＞
0
x
2
+
bx
+
c
,
x
≤
0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（　　）
A．（-∞，-3]∪[-1，+∞） B．[-3，-1]
C．[-3，-1]∪（0，+∞） D．[-3，+∞）
组卷：36引用：11难度：0.9
解析
6．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
1
，
3
）
，则向量
2
a
-
b
与
a
的夹角为（　　）
A．135° B．60° C．45° D．30°
组卷：420引用：10难度：0.9
解析
7．已知a、b都是正实数，函数y=2ae^x+b的图象过（0，1）点，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．2+2
2
B．3+2
2
C．4
2
D．5
组卷：34引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且cosA=
1
4
，a=4．
（1）若b+c=6，且b＜c,求b,c的值．
（2）求△ABC的面积的最大值．
组卷：72引用：2难度：0.3
解析
21．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,向量
m
=（1，2），
n
=（cos2A，cos²
A
2
），且
m
•
n
=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=2a=2
3
，求证：△ABC为等边三角形．
组卷：126引用：5难度：0.7
解析

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A． 1 x - 1 y ＞0	B．sinx-siny＞0
C．（ 1 2 ）^x-（ 1 2 ）^y＜0	D．lnx+lny＞0

A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）

A．（-∞，-3]∪[-1，+∞）	B．[-3，-1]
C．[-3，-1]∪（0，+∞）	D．[-3，+∞）

2020-2021学年四川省凉山州西昌市天立学校高一（下）周末练习数学试卷（四）

一、选择题

1．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（ ）

2．已知x,y∈R，且x＞y＞0，则（ ）

3．设f（x）=lnx,0＜a＜b,若p=f（ab），q=f（a+b2），r=12（f（a）+f（b）），则下列关系式中正确的是（ ）

4．已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-12，-13]，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）

5．设函数f（x）=-2，x＞0x2+bx+c,x≤0，若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（ ）

6．已知向量a=（2，1），b=（1，3），则向量2a-b与a的夹角为（ ）

7．已知a、b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过（0，1）点，则1a+1b的最小值是（ ）

三、解答题

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且cosA=14，a=4．（1）若b+c=6，且b＜c,求b,c的值．（2）求△ABC的面积的最大值．

21．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,向量m=（1，2），n=（cos2A，cos2A2），且m•n=1．（1）求角A的大小；（2）若b+c=2a=23，求证：△ABC为等边三角形．

1．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）

2．已知x,y∈R，且x＞y＞0，则（　　）

3．设f（x）=lnx,0＜a＜b,若p=f（
ab
），q=f（
a
+
b
2
），r=
1
2
（f（a）+f（b）），则下列关系式中正确的是（　　）

4．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是
[
-
1
2
，-
1
3
]
，则不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

5．设函数f（x）=
-
2
，
x
＞
0
x
2
+
bx
+
c
,
x
≤
0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（　　）

6．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
1
，
3
）
，则向量
2
a
-
b
与
a
的夹角为（　　）

7．已知a、b都是正实数，函数y=2ae^x+b的图象过（0，1）点，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且cosA=
1
4
，a=4．
（1）若b+c=6，且b＜c,求b,c的值．
（2）求△ABC的面积的最大值．

21．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,向量
m
=（1，2），
n
=（cos2A，cos²
A
2
），且
m
•
n
=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=2a=2
3
，求证：△ABC为等边三角形．