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2022-2023学年贵州省贵阳市清镇市九年级（上）第一次质检数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分.

1．方程x-4=0的解是（　　）
A．4 B．0 C．-4 D．无解
组卷：147引用：2难度：0.9
解析
2．墨迹覆盖了等式“a²■a²=a⁴（a≠0）”中的运算符号，则覆盖的运算符号是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
组卷：419引用：3难度：0.7
解析
3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）
A．x＞-1 B．x≥1 C．-1＜x≤1 D．x≤1
组卷：423引用：5难度：0.8
解析
4．已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d的长为（　　）
A．1cm B．4cm C．2cm D．9cm
组卷：1057引用：16难度：0.8
解析
5．下列各组图形中，一定相似的是（　　）
A．两个平行四边形 B．两个正方形
C．两个矩形 D．两个菱形
组卷：1577引用：17难度：0.5
解析
6．小星用配方法对一元二次方程x²+2x=3进行求解时，将其化为（x+a）²=b的形式，则a,b的值分别是（　　）
A．a=1，b=2 B．a=1，b=3 C．a=1，b=4 D．a=-1，b=3
组卷：90引用：3难度：0.7
解析
7．小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为25dm²的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（　　）
A．7.5dm² B．5dm² C．10dm² D．15dm²
组卷：265引用：6难度：0.7
解析
8．一元二次方程x²+x-2=0根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
组卷：571引用：130难度：0.9
解析

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三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

24．用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①．
经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图②中的线段AB、AC．
根据以上信息，回答下列问题：

（1）在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用
小时．
（2）求线段AB、AC对应的函数表达式；
（3）已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用a h,接着再用普通充电器将其充满电，其“充电-耗电-充电”的时间恰好是6h,求a的值．
组卷：289引用：9难度：0.5
解析
25．如图1，矩形ABCD与矩形CEFG全等，点B，C，E和点C，D，G分别在同一直线上，且AB=CE=2，BC=EF=4，连接AC，CF．

（1）在图1中，连接AF，则AF=
；
（2）如图2，将图1中的矩形CEFG绕点C逆时针旋转，当CG平分∠ACF时，求点G到AC的距离；
（3）如图3，将图1中的矩形CEFG绕点C顺时针方向旋转，连接AF，DE，两线相交于点M，若B、C、F在同一直线上，求证：点M是AF的中点．
组卷：51引用：1难度：0.1
解析