2022年吉林省长春市绿园区中考数学调研试卷（5月份）

一.选择题（共8小，每题3分，共24分）

• 1．下列各数在数轴上与-1最近的为（　　）

  A．-5

  B．6

  C．3

  D．-4
  组卷：494引用：5难度：0.7

  解析

• 2．吉林省突如其来的新冠疫情牵动着亿万人民的心，截至到2022年4月28日16时，全省慈善系统共接收疫情防控捐赠款物约486680000元，486680000用科学记数法可表示为（　　）

  A．48.668×108

  B．4.8668×107

  C．4.8668×108

  D．4.8668×109
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图是几何体的展开图，这个几何体是（　　）

  A．圆柱

  B．三棱锥

  C．四棱柱

  D．三棱柱
  组卷：802引用：9难度：0.5

  解析

• 4．若方程x²-4x+c=0有两个不相等的实数根．则c的值不可能是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  组卷：92引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC的顶点A，B在⊙O上，点C在⊙O外（O，C在AB同侧），∠AOB=98°，则∠C的度数可能是（　　）

  A．48°

  B．49°

  C．50°

  D．51°
  组卷：318引用：5难度：0.6

  解析

• 6．中国最长的索道为张家界天门山索道全长为7454米，若索道AC和地面AB的夹角为α，则索道的落差BC可表示为（　　）

  A．7454sinα

  B．7454cosα

  C．7454tanα

  D． 7454 tanα
  组卷：250引用：2难度：0.8

  解析

• 7．下列尺规作图，能确定AD是△ABC的角平分线的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：419引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知：如图，P（m,0）为坐标系内x轴上的一点，将点P绕点A（0，2）逆时针方向旋转90°得到对应点P₁，当点P₁落在双曲线y=-

  2

  x

  的图象上时，m的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：131引用：1难度：0.6

  解析

三.解答题（共10小题）

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点C作CD⊥AB于点D．点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿由C-A的方向向终点A运动，同时点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度沿A-B-C的方向向终点C运动，连结DP、DQ、PQ，以PD、QD为邻边作▱DPMQ，设点Q的运动时间为t秒．
  （1）AD的长为

  ．
  （2）当PQ平行CD时，求t的值．
  （3）求当点M落在△BCD内部时，t的取值范围．
  （4）当CD将▱DPMQ的面积分成1：3两部分时，直接写出此时的t值．
  组卷：172引用：1难度：0.1

  解析

• 24．已知二次函数y=-

  1

  2

  x

  2

  +

  nx

  -

  1

  2

  n²+2n-3，点A、点B均在此二次函数的图象上，点A的横坐标为n-1，点B的横坐标为2n-2，在点A和点B之间的图象为G．
  （1）当n=2时，
  ①求二次函数图象的顶点坐标；
  ②当-1≤x≤3时，求y的取值范围．
  （2）AB所在的直线交y轴于点C，过点A作AD⊥y轴于点D，以AD、CD为邻边构造矩形ADCE，直接写出当抛物线的顶点落在矩形ADCE的边上时n的值．
  （3）当图象G上存在两个点到直线y=3n-4的距离为3，直接写出满足条件的n的取值范围．
  组卷：195引用：1难度：0.2

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