2021-2022学年天津市河北区高三（上）期末数学试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={3，4}，则∁_U（M∪N）=（　　）

  A．{5}

  B．{1，2}

  C．{3，4}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：3711引用：39难度：0.9

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• 2．“x,y为无理数”是“xy为无理数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：296引用：5难度：0.7

  解析

• 3．三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a,b,c,则这个三棱锥的体积为（　　）

  A． 1 3 abc

  B． 1 6 abc

  C． 1 12 abc

  D． 1 24 abc
  组卷：410引用：3难度：0.8

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• 4．某公司决定每个月给推销员确定一个具体的销售目标，对推销员实行目标管理．销售目标确定的适当与否直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此该公司随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），并绘制成如图所示的频率分布直方图．根据图中数据，月销售额在[14，16）内的频率为（　　）

  A．0.18

  B．0.12

  C．0.10

  D．0.06
  组卷：151引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=xln|x|的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：333引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0））过点（3，2

  3

  ），且渐近线方程为y=±

  2

  x,则双曲线C的方程为（　　）

  A． x 2 3 - y 2 6 = 1

  B． x 2 6 - y 2 3 = 1

  C． x 2 2 - y 2 = 1

  D． x 2 - y 2 2 = 1
  组卷：285引用：2难度：0.8

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三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 19．已知圆C₁：（x+1）²+y²=25，圆C₂：（x-1）²+y²=1，动圆C与圆C₁和圆C₂均内切．
  （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹E的方程；
  （Ⅱ）点P（1，t）为轨迹E上点，且点P为第一象限点，过点P作两条直线与轨迹E交于A，B两点，直线PA，PB斜率互为相反数，则直线AB斜率是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．
  组卷：274引用：3难度：0.3

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• 20．已知函数f（x）=x（1+lnx）
  （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和极值；
  （Ⅲ）若m∈Z，m（x-1）＜f（x）对任意的x∈（1，+∞）恒成立，求m的最大值．
  组卷：437引用：4难度：0.3

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