2012-2013学年山东省高二（下）数学暑假作业（六）（理科）

一．填空题

• 1．i是虚数单位，复数

  2

  i

  1

  +

  i

  的实部为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：35引用：19难度：0.9

  解析

• 2．i为虚数单位，则

  2

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．-1-i
  组卷：69引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  lo g 2 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，若f（a）=

  1

  2

  ，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．-1或 1 2

  C．-1或 2

  D． 2
  组卷：336引用：50难度：0.9

  解析

• 4．在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，错误的是（　　）

  A．直线A1B和直线AC所成角的大小为60°

  B．直线AC∥平面DA1C1

  C．二面角B-AB1-C的大小是arctan 2

  D．直线A1B1到平面ABC1D1的距离为a
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

• 5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）

  A．y=3x2或y=-3x2	B．y=3x2
  C．y2=-9x或y=3x2	D．y=-3x2或y2=9x
  组卷：236引用：35难度：0.9

  解析

• 6．函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移

  π

  8

  个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C．0

  D． - π 4
  组卷：2996引用：115难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．设正四棱锥P-ABCD的侧面积为

  8

  5

  ，若AB=4．
  （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
  （2）求直线PB与平面PAC所成角的大小．
  组卷：36引用：4难度：0.3

  解析

• 20．等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列{

  1

  b

  n

  }的前n项和．
  组卷：7139引用：137难度：0.5

  解析