2009-2010学年江苏省南京师大附中高三（上）数学暑假作业（1）

一、填空题

• 1．设全集为R，

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，则∁_RA=

  ．
  组卷：20引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，n），

  b

  =（-1，n-2），若

  a

  与

  b

  共线，则n等于

  ．
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数y=x²+2x+1在x=1处的导数等于

  ．
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40°，则最大角为

  ．
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 5．编写程序求S=1+2+3+…+n的和（n由键盘输入），程序如图，则横线上应填

  ．
  
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 6．“a=1”是“函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”的

  条件．
  组卷：22引用：4难度：0.9

  解析

二、简答题

• 19．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2^x+ln（x+1）-1．
  （1）求函数f（x）的解析式；并判断f（x）在[-1，1]上的单调性（不要求证明）；
  （2）解不等式f（2x-1）+f（1-x²）≥0．
  组卷：205引用：13难度：0.1

  解析

• 20．已知二次函数f（x）=x²+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
  （1）求证：b+c=-1；
  （2）求证：c≥3；
  （3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．
  组卷：267引用：11难度：0.5

  解析