2022-2023学年山东省济南市济阳区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm²，将0.0000007用科学记数法表示为（　　）

  A．-7×107

  B．-7×10-7

  C．0.7×10-7

  D．7×10-7
  组卷：267引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列各式正确的是（　　）

  A．a4•a5=a20	B．a2+2a3=2a5
  C．（-a2b3）2=a4b9	D．a4÷a=a3
  组卷：118引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如果一个角的度数为46°，则它的余角和补角分别是（　　）

  A．44°，134°

  B．134°，44°

  C．134°，36°

  D．44°，144°
  组卷：358引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD），开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是（　　）

  A．两点之间线段最短	B．点到直线的距离
  C．垂线段最短	D．两点确定一条直线
  组卷：520引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O．若∠1=120°，则∠2的度数为（　　）​

  A．120°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  组卷：197引用：3难度：0.6

  解析

• 6．在1000米中长跑考试中，小明开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后200米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：548引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知a+b=-4，a²-b²=12，通过计算求得a-b的值是（　　）

  A．-3

  B．-4

  C．3

  D．4
  组卷：415引用：1难度：0.7

  解析

• 8．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1503引用：26难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 24．某同学在计算3×（4+1）×（4²+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3×（4+1）×（4²+1）=（4-1）×（4+1）×（4²+1）=（4²-1）×（4²+1）=16²-1．
  （1）计算：

  （

  1

  +

  1

  2

  ）

  ×

  （

  1

  +

  1

  2

  2

  ）

  ×

  （

  1

  +

  1

  2

  4

  ）

  ×

  （

  1

  +

  1

  2

  8

  ）

  ×

  （

  1

  +

  1

  2

  16

  ）

  +

  1

  2

  31

  ；
  （2）计算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  ×⋯×

  （

  1

  -

  1

  20

  2

  ）

  ．
  组卷：428引用：1难度：0.6

  解析

• 25．【问题背景】
  （1）如图1，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED，当∠CDE=65°，∠ABE=50°时，∠BED=

  度；
  【类比探究】
  （2）如图1，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．试探究∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由；
  【拓展延伸】
  （3）如图2，已知MN∥PQ，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN=∠CAB，请证明：∠ABP+∠DCE=∠CAB．
  ​
  组卷：141引用：1难度：0.2

  解析