2023年江苏省扬州市树人教育集团中考数学三模试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：288引用：9难度：0.9

  解析

• 2．

  0

  .

  09

  的值等于（　　）

  A．0.3

  B．±0.3

  C．0.03

  D．±0.03
  组卷：1120引用：9难度：0.8

  解析

• 3．据报道，2023年1月研究人员通过研究获得了XBB.1.5病毒毒株，该毒株体积很小，呈颗粒圆形或椭圆形，直径大概为85nm,已知1nm=10^-9m,则85nm用科学记数法表示为（　　）

  A．0.085×10-6m	B．0.85×10-7m
  C．8.5×10-8m	D．85×10-9m
  组卷：201引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：258引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，则∠1的度数是（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：998引用：16难度：0.7

  解析

• 6．已知x是整数，当|x-

  30

  |取最小值时，x的值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：2317引用：22难度：0.7

  解析

• 7．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，分别剪出扇形ABC和⊙O，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点O在BD上，则BO的最大值是（　　）
  

  A． 6 3 - 1

  B． 6 3 - 2

  C． 3 3 + 1

  D． 3 3 + 2
  组卷：268引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，点A与点B关于原点对称，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=45°，A，E是DF的三等分点．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的图象经过点A，E．若△ACE的面积为3，则k的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：281引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（每题3分共30分）

• 9．若式子

  x

  -

  1

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：189引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共96分）

• 27．（1）【基础巩固】如图1，△ABC内接于⊙O，若∠C=60°，弦AB=2

  3

  ，则半径r=

  ；
  （2）【问题探究】如图2，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=60°，AD=DC，点B为弧AC上一动点（不与点A，点C重合）．
  求证：AB+BC=BD；
  （3）【解决问题】如图3，一块空地由三条直路（线段AD、AB、BC）和一条道路劣弧

  ˆ

  CD

  围成，已知CM=DM=

  3

  千米，∠DMC=60°，

  ˆ

  CD

  的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点M处，另外三个入口分别在点C、D、P处，其中点P在

  ˆ

  CD

  上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段DM、MC、CP、PD，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形DMCP的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由．
  
  组卷：1930引用：5难度：0.4

  解析

• 28．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+4ax+4a-6（a＞0）与x轴交于A，B两点（点在点的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．
  （1）当a=6时，直接写出点A，B，C，D的坐标：
  A

  ，B

  ，D

  ；
  （2）如图1，直线DC交x轴于点E，若

  tan

  ∠

  AED

  =

  4

  3

  ，求抛物线的解析式；
  （3）如图2，在（2）的条件下，若点N为OC的中点，动点P在第三象限的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，交AN于点F；过点F作FH⊥DE，垂足为H．设点P的横坐标为t,记f=FP+FH．
  ①用含t的代数式表示f；
  ②设-5＜t≤m（m＜0），请直接写出f的最大值．
  组卷：104引用：1难度：0.1

  解析