2022-2023学年浙江省杭州市锦阳技工学校高二（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共40分）

• 1．若点P（3，-4）是角α终边上的一点，cosα=

  3

  5

  ，则tanα=（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若

  sinα

  =

  -

  5

  13

  ，且α为第四象限角，则tanα的值为（　　）

  A． 12 5

  B． - 12 5

  C． 5 12

  D． - 5 12
  组卷：49引用：8难度：0.8

  解析

• 3．-120°化为弧度为（　　）

  A． - 5 6 π

  B． - π 2

  C． - 2 3 π

  D． - 3 4 π
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=cos（

  πx

  +

  π

  4

  ），则f（x）的单调递减区间为（　　）

  A．[kπ- 1 4 ，kπ+ 3 4 ]，k∈Z	B．[2kπ- 1 4 ，2kπ+ 3 4 ]，k∈Z
  C．[k- 1 4 ，k+ 3 4 ]，k∈Z	D．[2k- 1 4 ，2k+ 3 4 ]，k∈Z
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 5．对于函数y=sinx,下列说法中正确的是（　　）

  A．函数是最小正周期为π的奇函数

  B．函数是最小正周期为π的偶函数

  C．函数是最小正周期为2π的奇函数

  D．函数是最小正周期为2π的偶函数
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 6．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则

  EB

  +

  FC

  =（　　）

  A． AD

  B． 1 2 AD

  C． BC

  D． 1 2 BC
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（1，

  3

  ），

  b

  =（

  3

  +1，

  3

  -1），则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 2

  D． 3 π 4
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

三．解答题（共5小题，每小题6分，共30分）

• 20．已知

  a

  =（2，1），

  b

  =（-3，-4），

  c

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ．
  （1）求2

  a

  +3

  b

  ，|

  a

  -

  2

  b

  |；
  （2）若

  c

  为单位向量，求

  c

  的坐标．
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 21．在△ABC中，D，E分别为BC，AC边上的中点，G为BE上一点，且GB=2GE，设

  AB

  =a,

  AC

  =b,试用a,b表示

  AD

  ，

  AG

  ．
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析