2009-2010学年数学寒假作业06：三角与向量

一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．计算

  cot

  70

  °

  tan

  （

  -

  50

  °

  ）

  -

  1

  tan

  20

  °

  -

  tan

  50

  °

  的值是

  ．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=x+cosx的大致图象是

  ．
  
  组卷：166引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的图象按向量

  a

  =

  （

  π

  2

  ，

  0

  ）

  平移后对应的解析式为

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 4．设函数f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为2，则f（x）的图象的一个对称中心的坐标是

  ．
  组卷：12引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（共3小题，满分0分）

• 12．已知复数z₁=bcosC+（a+c）i,z₂=（2a-c）cosB+4i,且z₁=z₂，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边．
  （Ⅰ）求角B的大小；
  （Ⅱ）若

  b

  =

  2

  2

  ，求△ABC的面积．
  组卷：110引用：18难度：0.7

  解析

• 13．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  （

  2

  co

  s

  2

  x

  2

  +

  sinx

  ）

  +

  b

  ．
  （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；．
  （Ⅱ）当a＜0时，若x∈[0，π]，函数f（x）的值域是[3，4]，求实数a,b的值．
  组卷：56引用：10难度：0.7

  解析