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2021-2022学年湖北省荆州市监利市玉沙中学七年级（下）诊断数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：566引用：40难度：0.9
解析
2．在
3
-
8
，
π
2
，1.732，
27
，
22
7
，3.1010010001……，
49
中无理数有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：374引用：6难度：0.6
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
-
9
=
-
3
B．
3
-
5
=
3
5
C．
25
=±
5
D．
（
-
3
）
2
=
-
3
组卷：1143引用：14难度：0.7
解析
4．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）
A．20° B．40° C．50° D．60°
组卷：1701引用：12难度：0.9
解析
5．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：14823引用：103难度：0.9
解析
6．如图，下列推理中正确的是（　　）
A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD
B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD
C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC
D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC∥AD
组卷：1323引用：14难度：0.6
解析
7．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1=42°，则∠2的度数为（　　）
A．48° B．58° C．60° D．69°
组卷：4794引用：17难度：0.6
解析
8．某校为了美化校园，在长方形场地上修筑两条互相垂直的道路，即GH⊥EF（如图所示），余下部分作草坪，根据图中数据，则草坪面积为（　　）
A．小于8 B．大于8
C．8 D．以上均不正确
组卷：149引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

23．阅读下面文字，然后回答问题．
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.4-2=0.4；
2
的整数部分为1，小数部分可用
2
-1表示；再如，-2.6的整数部分为-3，小数部分为|-2.6-（-3）|=0.4．由此我们得到一个真命题：如果
2
=x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，那么x=1，y=
2
-1．
（1）如果
7
=a+b,其中a是整数，且0＜b＜1，那么a=
，b=
；
（2）如果-
7
=c+d,其中c是整数，且0＜d＜1，那么c=
，d=
；
（3）已知3+
7
=m+n,其中m是整数，且0＜n＜1，求|m-n|的值；
（4）在上述条件下，求m^a+a（b+d）的立方根．
组卷：551引用：9难度：0.7
解析
24．已知：直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．
（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为
；（直接写出答案）
（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；
（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足∠PFG=
1
3
∠MFG，∠BEH=
1
3
∠BEM，设∠EMF=α，求∠H的度数（用含α的代数式表示）．
组卷：1952引用：5难度：0.6
解析