2022年四川师大附中高考数学二诊试卷（文科）

一.选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题后给出的四个选项中仅有一个是符合题意的，将你认为正确的选项的序号填入答题卡中。）

• 1．已知集合A={x|x²-2x-8≤0}，B={x|log₂|x|＞0}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，-1）∪（1，4]	B．[-2，-1）
  C．[-2，4]	D．（1，4]
  组卷：57引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，复数

  z

  =

  a

  +

  i

  1

  +

  i

  （i为虚数单位）是纯虚数，则z的共轭复数的虚部是（　　）

  A．1

  B．-i

  C．i

  D．-1
  组卷：168引用：3难度：0.8

  解析

• 3．给出如图所示的程序框图，若输入x的值为

  -

  5

  2

  ，则输出的y的值是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．-2

  D．0
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 4．等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，2a₁₁-a₁₂=10，则S₁₉的值为（　　）

  A．18

  B．19

  C．180

  D．190
  组卷：430引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知α∈（π，2π），cosα-3sinα=1，则

  cos

  α

  2

  =（　　）

  A． - 10 10

  B． - 3 10 10

  C． - 5 5

  D． - 2 5 5
  组卷：148引用：4难度：0.7

  解析

• 6．“2＜m＜3”是方程

  x

  2

  m

  -

  2

  +

  y

  2

  3

  -

  m

  =

  1

  表示的曲线为椭圆的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：257引用：3难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中（ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ））的图象如图所示，为了得到g（x）=sinωx的图象只要将f（x）的图象（　　）

  A．向右平移 π 6 个单位	B．向右平移 π 12 个单位
  C．向左平移 π 6 个单位	D．向左平移 π 12 个单位
  组卷：199引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数），其中α是l的倾斜角，且

  α

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和焦点坐标；
  （Ⅱ）记直线l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，l与曲线C分别交于A、B两点．若|QA|、|PQ|、|QB|成等比数列，求直线l的直角坐标方程．
  组卷：110引用：4难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  +

  |

  x

  +

  1

  a

  |

  ．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若存在x₀，使得f（x₀）≤2成立，求a的取值范围．
  组卷：30引用：7难度：0.5

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