2019-2020学年安徽省蚌埠三中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x||x|＜3}，N={x|y=

  6

  +

  x

  -

  x

  2

  }，则M∩N=（　　）

  A．{x|-2＜x＜3}

  B．{x|-2≤x＜3}

  C．{x|-2＜x≤3}

  D．{x|-3＜x≤3}
  组卷：78引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数z的共轭复数为

  z

  ，且（1+i）z=|

  3

  +i|，则

  z

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x²-2x+4≤0”的否定为（　　）

  A．∃x∈R，x2-2x+4＞0	B．∀x∈R，x2-2x+4≥0
  C．∀x∉R，x2-2x+4≤0	D．∃x∉R，x2-2x+4＞0
  组卷：62引用：13难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx , x ＞ 0

  e - x ， x ≤ 0

  ，则

  f

  [

  f

  （

  1

  2

  ）

  ]

  =（　　）

  A． - 1 2

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为

  ̂

  y

  =0.7x+0.35，那么表中t的值为（　　）
  

  x	3	4	5	6
  y	2.5	t	4	4.5

  A．3

  B．3.15

  C．3.5

  D．4.5
  组卷：684引用：118难度：0.9

  解析

• 6．有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛，只有其中一位获奖，有人走访了这四位大学生，甲说：“是丙获奖．”乙说：“是丙或丁获奖，”丙说：“乙、丁都未获奖．”丁说：“我获奖了，”这四位大学生的话只有两人说的是对的，则获奖的大学生是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：101引用：13难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  ）

  +

  8

  -

  2

  x

  的定义域为（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，2]

  C．[1，2]

  D．[1，3]
  组卷：258引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（　　）
  

  A．i≤3？

  B．i≤4？

  C．i≤5？

  D．i≤6？
  组卷：145引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

• 23．曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）过原点且倾斜角为

  α

  （

  π

  4

  ≤

  α

  ＜

  π

  3

  ）

  的射线l与曲线C₁，C₂分别交于A，B两点（异于原点），求|OA|•|OB|的取值范围．
  组卷：13引用：2难度：0.6

  解析

• 24．已知函数f（x）=|x-a|+|x+3|（a∈R）．
  （1）若函数f（x）的最小值为2，求实数a的值
  （2）若当x∈[0，1]时，不等式f（x）≤|5+x|恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：30引用：5难度：0.6

  解析