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新人教版九年级上册《第22章二次函数》2020年单元测试卷（13）

发布：2024/4/20 14:35:0

2．在同一坐标系中，作y=x²，y=-
1
2
x²，y=
1
3
x²的图象，它们的共同特点是（　　）

A．抛物线的开口方向向上

B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大

C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小

D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

组卷：1886引用：9难度：0.9

3．下列关于二次函数
y
=
-
1
2
x
2
图象的说法中，错误的是（　　）
A．图象是一条抛物线 B．开口向下
C．对称轴是y轴 D．有最小值y=0
组卷：139引用：1难度：0.6
解析
4．若二次函数y=（a-1）x²+3x+a²-1的图象经过原点，则a的值必为（　　）
A．1或-1 B．1 C．-1 D．0
组卷：3443引用：9难度：0.9
解析
5．已知抛物线y=-2（x-3）²+5，则此抛物线（　　）
A．对称轴为直线x=-3
B．开口向上
C．最小值为5
D．当x＞4时，y随x的增大而减小
组卷：136引用：3难度：0.6
解析
6．已知抛物线y=x²-（2m+4）x+m²的顶点在x轴上，则m的值是（　　）
A．-2 B．0 C．-1 D．1
组卷：158引用：2难度：0.9
解析
7．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+2x+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1857引用：5难度：0.7
解析
8．抛物线y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-
7
4
B．k≥-
7
4
且k≠0 C．k≥-
7
4
D．k＞-
7
4
且k≠0
组卷：2510引用：92难度：0.5
解析

24．青岛十九中新校广场上拟建造一圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处要安装一个柱子OA，水流由柱子顶端A处的喷头喷出，喷出的水流呈抛物线形，O点恰好在水面中心，OA为1.5m,水流最高点为B，AB与水平面成45°角，B点距离水面的垂直高度为3.5m.
（1）按如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
（2）喷水池的半径至少为多少米，才能使水流不至于落到水池外？
组卷：146引用：2难度：0.6
解析
25．如图，已知抛物线与直线y=x+2交于A（-2，0）和B两点，与y轴交于C（0，-2），它的对称轴是直线x=-
1
2
，直线y=x+2与y轴交于点E．
（1）求抛物线与x轴的另一交点D的坐标及该抛物线对应的函数关系式；
（2）①求点B的坐标；
②求证：E是AB的中点；
（3）若P（x,y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PA=PB？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：141引用：2难度：0.1
解析