2020-2021学年新疆和田地区于田县职业高中高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（　　）

  A．6斤

  B．7斤

  C．9斤

  D．15斤
  组卷：3引用：1难度：0.9

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• 2．如果角α的终边经过点

  P

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，则cosα=（　　）

  A．- 1 2

  B． 3 2

  C．- 3

  D． 1 2
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₆=10，S₈=44，则S₅=（　　）

  A．3

  B． 9 2

  C．5

  D． 11 2
  组卷：1引用：1难度：0.7

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• 4．已知角α的终边过点P（-1，

  3

  ），则

  sin

  （

  3

  π

  2

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． - 3 2
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列四个命题中，为真命题的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2	B．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d
  C．若a＞|b|，则a2＞b2	D．若a＞b,则 1 a ＞ 1 b
  组卷：0引用：1难度：0.8

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• 6．已知角α的终边经过点

  M

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，则tan2α=（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C． - 2 2

  D． - 2
  组卷：4引用：1难度：0.7

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• 7．设cos28°=a,则cos62°=（　　）

  A．-a

  B．a

  C． 1 - a 2

  D． - 1 - a 2
  组卷：16引用：3难度：0.8

  解析

• 8．已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂=2，a₄+a₅=16，则{a_n}的公比为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D． 2 2
  组卷：53引用：3难度：0.9

  解析

• 9．在《张丘建算经》中有一题“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”．意思为：现有一善于织布的女子，从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布，第一天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，则该女子第30天比第1天多织布的尺数为（　　）

  A． 16 29

  B．21

  C． 29 16

  D．16
  组卷：3引用：1难度：0.8

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

• 27．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知sinB+4

  3

  cosB=0，a=7，b=8．
  （Ⅰ）求c；
  （Ⅱ）点D在边AC上，且BD⊥AB，求△BCD的面积．
  组卷：3引用：1难度：0.7

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• 28．如图，在四边形ABCD中，

  ∠

  ADC

  =

  2

  π

  3

  ，

  AD

  =

  3

  ，

  sin

  ∠

  BCD

  =

  2

  3

  ，连接BD，3BD=4BC．
  （1）求∠BDC的值；
  （2）若BD=1，

  ∠

  AEB

  =

  π

  3

  ，求△ABE的面积最大值．
  组卷：6引用：1难度：0.5

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