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2022年江西省景德镇市高考数学第二次质检试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|lgx＞0}，则A∩B=（　　）
A．（-1，3] B．（-∞，3] C．（1，3] D．[1，+∞）
组卷：54引用：4难度：0.9
解析
2．设复数z=
1
+
i
5
1
-
i
，则
z
的虚部是（　　）
A．i B．-i C．1 D．-1
组卷：149引用：5难度：0.9
解析
3．设a=log₅2，
e
b
=
1
2
，
c
=
ln
3
2
，则（　　）
A．c＞a＞b B．.c＞b＞a C．.a＞b＞c D．.a＞c＞b
组卷：154引用：4难度：0.7
解析
4．函数
y
=
2
si
n
2
x
+
tan
（
x
-
π
6
）
+
1
的最小正周期为（　　）
A．
π
2
B．π C．
3
π
2
D．2π
组卷：56引用：3难度：0.7
解析
5．某公司利用随机数表对生产的900支新冠疫苗进行抽样测试，先将疫苗按000，001，…，899进行编号，从中抽取90个样本，若选定从第4行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第3行至第5行），根据下图，读出的第6个数的编号是（　　）
1676622766      5650267107      3290797853        1355385859        8897541410
1256859926      9682731099      1696729315        5712101421        8826498176
5559563564      3854824622      3162430990        0618443253        2383013030
A．827 B．315 C．696 D．729
组卷：344引用：2难度：0.8
解析
6．若正实数x,y满足
2
x
+
y
＞
8
x
-
y
＜
4
，则z=3x+y的值不可能为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
组卷：35引用：2难度：0.7
解析
7．英国数学家贝叶斯（1701-1763）在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献．根据贝叶斯统计理论，事件A，B，
A
（A的对立事件）存在如下关系：P（B）=P（B|A）•P（A）+P（B|
A
）•P（
A
）．若某地区一种疾病的患病率是0.01，现有一种试剂可以检验被检者是否患病．已知该试剂的准确率为99%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为10%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有10%的可能会误报阳性．现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为（　　）
A．0.01 B．0.0099 C．0.1089 D．0.1
组卷：56引用：9难度：0.7
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知曲线C的极坐标方程为ρ²=4ρcosθ-3，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，其中点A（1，0）为曲线C上的一点．
（1）设曲线C上的点与点A连线的斜率为k,求曲线C（除去点A）的参数方程（k为参数）；
（2）若直线l：y=ax+1与曲线C交于异于点A的两个点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），且
AM
•
AN
=
3
y
1
y
2
，求实数a的值．
组卷：111引用：3难度：0.2
解析