2021-2022学年四川省达州市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，M={-2，-1，0，1}，N={0，1，2}，则∁_U（M∩N）=（　　）

  A．{-2，-1，2}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，0，1}

  D．{0，1}
  组卷：115引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  i

  -

  1

  i

  ，则|z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如表是2017年至2022年硕士研究生的报名人数与录取人数（单位：万人），
  

  年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022
  报名人数	201	238	290	341	377	457
  录取人数	72	76	81	99	106	112

  根据该表格，下列叙述错误的是（　　）

  A．录取人数的极差为40

  B．报名人数的中位数是315.5

  C．报名人数呈逐年增长趋势

  D．录取比例呈逐年增长趋势
  组卷：19引用：4难度：0.8

  解析

• 4．a＞b＞1是log_ba＞1的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若x,y满足约束条件

  x ≤ 1

  x + y - 1 ≥ 0

  2 x - y + 1 ≥ 0

  ，则-x+y的最小值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：26引用：2难度：0.6

  解析

• 6．

  （

  5

  x

  -

  1

  ）

  5

  的展开式中x的二项式系数为（　　）

  A．-250

  B．10

  C．20

  D．250
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知直线l过抛物线x²=4y的焦点，且平分圆x²+y²-2x-1=0，则直线l的方程为（　　）

  A．y=x+1

  B．y=1

  C．y=-x+1

  D．x=0
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 3 + cosα

  y = 4 + sinα

  （α为参数）．以原点O为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为θ=

  π

  4

  ．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）射线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值．
  组卷：29引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5不等式选讲]（10分）

• 23．已知f（x）=|x-1|+|2x+3|．
  （1）求不等式f（x）＞4的解集；
  （2）设f（x）的最小值为m,a+b=m,a＞0，b＞0，求

  2

  2

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  的最小值．
  组卷：44引用：4难度：0.6

  解析