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2023-2024学年陕西省西安市高三（上）期中数学试卷（文科）

发布：2024/10/22 7:0:1

1．已知集合A={2，1，3}，B={2，3，5}，则A∪B=（　　）
A．{2，3} B．{1，5} C．{1，3，5} D．{1，2，3，5}
组卷：26引用：1难度：0.8
解析
2．复数
z
=
2
i
3
-
2
i
的虚部为（　　）
A．
-
4
13
B．
6
13
C．
-
4
13
i
D．
6
13
i
组卷：29引用：1难度：0.8
解析
3．为了得到函数y=sin2x的图象，可将函数
y
=
sin
（
2
x
-
3
π
4
）
的图象（　　）
A．向左平移
3
π
4
个单位长度
B．向右平移
3
π
4
个单位长度
C．向左平移
3
π
8
个单位长度
D．向右平移
3
π
8
个单位长度
组卷：172引用：3难度：0.5
解析
4．已知向量
a
，
b
均为单位向量，且
a
•
b
=
1
3
，则|
a
+
b
|=（　　）
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
3
3
D．
6
3
组卷：107引用：3难度：0.6
解析
5．已知x=ln2是函数f（x）=e^x+ax的极小值点，则a=（　　）
A．ln2 B．-ln2 C．2 D．-2
组卷：149引用：3难度：0.7
解析
6．“a＞b＞0，c＞0”是“
a
a
+
c
＞
b
b
+
c
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：34引用：4难度：0.7
解析
7．已知等比数列{a_n}满足
a
5
-
a
1
a
3
-
a
1
=
3
，则
a
10
-
a
2
a
6
+
a
2
=（　　）
A．1 B．3 C．4 D．15
组卷：345引用：6难度：0.7
解析

21．已知数列{a_n}满足
1
a
1
+
1
2
a
2
+
1
3
a
3
+
⋯
+
1
n
a
n
=
n
（
n
+
3
）
4
．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若
b
n
=
4
n
（
3
n
-
1
）
a
n
，求数列{b_n}的前n项和T_n．
组卷：120引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=asinx-（a+1）x.
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在x=π处的切线方程；
（2）当0＜x＜π，a≤-3时，证明：f（x）+xcosx＞0．
组卷：45引用：4难度：0.4
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知集合A={2，1，3}，B={2，3，5}，则A∪B=（ ）