2020-2021学年四川省德阳市绵竹市九年级（上）期末数学试卷

一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题卡上，每小题4分，共48分）

• 1．正方形的对称轴的条数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：937引用：68难度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x²-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：683引用：11难度：0.7

  解析

• 3．若两个连续整数的积是56，则它们的和为（　　）

  A．11

  B．15

  C．-15

  D．±15
  组卷：390引用：13难度：0.7

  解析

• 4．过A、B、C三点能确定一个圆的条件是（　　）
  ①AB=2，BC=3，AC=5；
  ②AB=3，BC=3，AC=2；
  ③AB=3，BC=4，AC=5．

  A．①②

  B．①②③

  C．②③

  D．①③
  组卷：540引用：9难度：0.5

  解析

• 5．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾

  B．购买一张福利彩票就中奖

  C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒

  D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
  组卷：281引用：10难度：0.9

  解析

• 6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率为p₁，是3的倍数的概率为p₂，则（　　）

  A．P1＜P2

  B．P1＞P2

  C．P1=P2

  D．不能确定
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情况是（　　）

  A．无实数根

  B．有一个正根，一个负根

  C．有两个正根，且都小于3

  D．有两个正根，且有一根大于3
  组卷：3171引用：39难度：0.9

  解析

• 8．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（　　）

  A．12寸

  B．13寸

  C．24寸

  D．26寸
  组卷：591引用：7难度：0.7

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三、解答题（本大题共7小题，共78分）

• 24．人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
  （1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？
  （2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？
  组卷：828引用：14难度：0.3

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• 25．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c经过点A（-1，0）和点B（0，

  5

  2

  ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．
  （1）求这条抛物线的表达式；
  （2）求线段CD的长；
  （3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．
  组卷：90引用：3难度：0.1

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