2022-2023学年四川省宜宾市叙州区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：993引用：96难度：0.9

  解析

• 2．在一个不透明袋子中装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球和2个蓝球，从袋子中任意摸出1个球，摸到红球的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 10
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．1，2，3，6

  C．2，3，4，5

  D．1，3，4，7
  组卷：739引用：6难度：0.7

  解析

• 4．将一元二次方程x²-4x-2=0化成（x+m）²=n的形式，则n等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-2

  D．2
  组卷：136引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，BD是△ABC的中线，E、F分别是BD，BC的中点，连结EF．若AD=6，则EF的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  组卷：1009引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 5 ） 2 = - 5

  B． 20 =2 10

  C． 8 + 2 = 10

  D． 2 × 3 = 6
  组卷：133引用：1难度：0.7

  解析

• 7．数学实践课上，小明在测量教学楼高度时，先测出教学楼落在地面上的影长BA为20米（如图），然后在A处树立一根高3米的标杆，测得标杆的影长AC为4米，则楼高为（　　）

  A．10米

  B．12米

  C．15米

  D．25米
  组卷：232引用：1难度：0.5

  解析

• 8．某地区2020年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该地区每年教育经费的年增长率均为x,预计到2022年将投入4500万元，则下列方程正确的是（　　）

  A．2000x2=4500

  B．2000（1+x）2=4500

  C．2000（1+x）=4500

  D．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=4500
  组卷：115引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）

• 24．已知：如图，△ABC与△ADE均为等腰三角形，BA=BC，DA=DE，如果点D在BC上，且∠EDC=∠BAD，点O为AC与DE的交点．
  求证：（1）△ABC∽△ADE；
  （2）DA•OE=OA•CE．
  组卷：989引用：4难度：0.6

  解析

• 25．在△ABC中，∠ACB=45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
  （1）如果AB=AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．
  （2）如果AB＞AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？
  （3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC=

  4

  2

  ，BC=3，CD=x,求线段CP的长．（用含x的式子表示）
  组卷：6155引用：24难度：0.1

  解析